已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:52:35
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
1)sin^2 θ/(sin θ-cot θ)+cos θ/(1-tan θ) 的值;
(2)求m的值;
(3)方程的两根及此时θ的值.
已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
1)sin^2 θ/(sin θ-cot θ)+cos θ/(1-tan θ) 的值;
(2)求m的值;
(3)方程的两根及此时θ的值.
下面用a代替θ
由韦达定理
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1
(2+√3)/2-m=1
m=√3/2
2x^2-(√3+1)x+√3/2=0
(x-√3/2)(2x-1)=0
x=√3/2,x=1/2
若sina=√3/2,cosa=1/2,则a=π/3
若sina=1/2,cosa=√3/2,则a=π/6
若sina=√3/2,cosa=1/2,则tana=√3,cota=1/√3
(sina)^2/(sina-cot)+cosa/(1-tan)=(5√3-1)/4
若sina=1/2,cosa=√3/2,则tana=1/√3,cota=√3
(sina)^2/(sina-cot)+cosa/(1-tan)=(61√3+65)/92
由韦达定理
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1
(2+√3)/2-m=1
m=√3/2
2x^2-(√3+1)x+√3/2=0
(x-√3/2)(2x-1)=0
x=√3/2,x=1/2
若sina=√3/2,cosa=1/2,则a=π/3
若sina=1/2,cosa=√3/2,则a=π/6
若sina=√3/2,cosa=1/2,则tana=√3,cota=1/√3
(sina)^2/(sina-cot)+cosa/(1-tan)=(5√3-1)/4
若sina=1/2,cosa=√3/2,则tana=1/√3,cota=√3
(sina)^2/(sina-cot)+cosa/(1-tan)=(61√3+65)/92
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,π)
已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,θ∈(1,2π)
已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值:
已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π)⑴求sin²