已知二次函数y=-1 2x2-x 3 2

（1）二次函数y=x2-x+m=（x-12）2-14+m∵a＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为x=12，顶点坐标为（12，-14+m）．（2）由已知，即-14+m＞0，解得m＞14，（3）∵二次函数y=

证明：（1）令y=0，-x2+（m-3）x+m=0a=-1，b=m-3，c=mb2-4ac=（m-3）2-4×（-1）m=m2-2m+9=（m-1）2+8∵（m-1）2≥0∴（m-1）2+8＞0&nb

∵二次函数y=-2x2+x-12中，a=-2＜0，∴有最大值．当x=-b2a=-1−4=14时，y最大值=4ac−b24a=4−1−8=-38，∵b2-4ac=1-4=-3＜0，∴它的图象与x轴没有交

二次函数为y=x2-4x-a，对称轴为x=2，图象开口向上．则：A、当x＜1时，y随x的增大而减小，故选项正确；B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0则a≥-4，故选项错误；C、当a=3时，不等

（1）把x=0代入y=x2-6x+8得y=8，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，8），把y=0代入y=x2-6x+8得x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，所以抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）

（1）由二次函数y＝12x2+3x−52得，x=-b2a=-32×12=-3，y=4ac−b24a=4×12×(−52) −324×12=-7，∴函数图象的顶点为（-3，-7），对称轴为x=

由顶点坐标公式得顶点P的坐标为（-m-1,-m^2-3m）由于直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图像的顶点P带入方程得-m=-m^2-3m整理得m^2+2m=0解得m=0或-2

（1）∵二次函数y=x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点∴b2-4ac=42-4×1×（k-1）=20-4k＞0∴k＜5，则k的取值范围为k＜5；（2）根据题意得： 4ac−b24a=4

（1）∵y=x2+4x=（x2+4x+4）-4=（x+2）2-4，∴对称轴为：x=-2，顶点坐标：（-2，-4）；（2）y=0时，有x2+4x=0，x（x+4）=0，∴x1=0，x2=-4．∴图象与x

（6）∵y=-x2+2x+m2-62=-（x2-2x）+m2-62=-（x-6）2+m2+62，∴抛物线的顶点坐标为（6，m2+62），在第6象限；（2）∵抛物线经过原点，∴m2-62=0，∴m2=6

二次函数y=x2-x-2=(x−12)2-94的图象如图：顶点坐标为（12，−94），（1）当-2＜a＜12时，函数为减函数，最小值为当x=a时，y=a2-a-2．当a≥12时，ymin=-94，（2

联立y=x²-x+2与y=x-m得x-m=x²-x+2化简为x²-2x+m+2=0先计算判别式△=(-2)²-4*1*(m+2)=-4m-4(1)两函数的图像只

二次函数y=0.5x2-x-4的图像如下图所示：

1、可得二次函数解析式为：y=-(x-3)²+4=-x²+6x-5所以可得：m=6,n=-52、当y=0时有：-x²+6x-5=0(x-5)(x-1)=0解得：x=1或x

（1）∵a=1＞0，∴抛物线开口方向向上；对称轴为直线x=-−12×1=12；4×1•m−(−1)24×1=4m−14，顶点坐标为（12，4m−14）；（2）顶点在x轴上方时，4m−14＞0，解得m＞

（1）y＝−12x2+x+32=-12（x2-2x+1）+2=-12（x-1）2+2，即y=-12（x-1）2+2；（2）由（1）知，该函数的顶点式关系式是：y=-12（x-1）2+2∴该函顶点坐标是

∵二次函数y=3x2-12x+13可化为y=3（x-2）2+1，∴当x=2时，二次函数y=3x2-12x+13有最小值1．故选C．

由题意得，y=x2-4x+5=（x-2）2+1，关于x=2对称，如图：（1）由图得，函数在[-1，0]上递减，则当x=0时，y=5．当x=-1时，y=10．即当x∈[-1，0]时，y∈[5，10]．（

（1）∵y=12x2-3x+1=12（x2-6x）+1=12（x-3）2-72，∴把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位得到的函数的解析式为：y=12（x-3-1）2-72-3，即y=12（x-

（1）∵y＝12x2+2x−52=12（x+2）2-4.5，∴顶点坐标（-2，-4.5），对称轴：直线x=-2；因为二次项系数大于0，所以函数有最小值-4.5；（2） 令y=0，则12x2+