作业帮已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,有最大值4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 11:23:26
已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,有最大值4
1,求m和n的值!
2,设这个二次函数的图像与x轴交点是A和B,求A,B两点的坐标!
4,有一圆经过A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,求点C的坐标
前三问都做了,关键是最后一问,谢谢
1,求m和n的值!
2,设这个二次函数的图像与x轴交点是A和B,求A,B两点的坐标!
4,有一圆经过A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,求点C的坐标
前三问都做了,关键是最后一问,谢谢
1、可得二次函数解析式为：
y=-(x-3)²+4
=-x²+6x-5
所以可得：m=6,n=-5
2、当y=0时有：
-x²+6x-5=0
(x-5)(x-1)=0
解得：x=1或x=5
所以可得A、B两点的坐标为：(1,0),(5,0)
4、设点C的坐标为(0,b) 且b>0 则有：
则圆心O坐标为（r,b）,因圆与y轴相切所以r为圆半径.
又圆O经过A,B两点,则过O做直线垂直于A,B,垂线必交于AB中点,即（3,0）
所以可得：r=3 因此可得圆的方程为：
(x-3)²+(y-b)²=3²
过(1,0)代入方程得：
4+b²=9
解得：b=√5 或 b=-√5(舍去)
所以点C的坐标为：(0,√5)
y=-(x-3)²+4
=-x²+6x-5
所以可得：m=6,n=-5
2、当y=0时有：
-x²+6x-5=0
(x-5)(x-1)=0
解得：x=1或x=5
所以可得A、B两点的坐标为：(1,0),(5,0)
4、设点C的坐标为(0,b) 且b>0 则有：
则圆心O坐标为（r,b）,因圆与y轴相切所以r为圆半径.
又圆O经过A,B两点,则过O做直线垂直于A,B,垂线必交于AB中点,即（3,0）
所以可得：r=3 因此可得圆的方程为：
(x-3)²+(y-b)²=3²
过(1,0)代入方程得：
4+b²=9
解得：b=√5 或 b=-√5(舍去)
所以点C的坐标为：(0,√5)
已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,有最大值4
已知二次函数y=-x的²;+mx+n,当x=3时,有最大值4
快,二次函数已知二次函数y=x的平方+mx+n,当x=3时,有最大值4,（1）求m,n的值（2）设这个二次函数的图像与x
已知二次函数y=-x^+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n的值?
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