已知△ABC中≡边长满足等式a的平方

即a²+6ab+9b²=25b²-10bc+c²(a+3b)²=(5b-c)²所以a+3b=5b-c或a+3b=c-5ba+3b=5b-c则

a²-16b²-c²+6ab+10bc=0(a+3b)^2-(5b-c)^2=0(a+3b)^2=(5b-c)^2(a+3b)^2=(5b-c)^2a+3b=5b-ca+

∵a2+b+|c−1-2|=6a+2b−3-7，∴a2+b+|c−1-2|-6a-2b−3+7=0，∴a2-6a+9+[（b-3）-2b−3+1]+|c−1-2|=0，即（a-3）2+（b−3-1）2

怎么又是这题?主要是后来用一个重要不等式再加一个换元法,其实换不还元也没有什么关系,如果你们老师要求解答规范就换吧.∵sinA=sin(B+C)∴tanB=cos(B-C)/〔sinA+sin(B-C

a²-c²+ab-bc=0(a+c)(a-c)+b(a-c)=0(a-c)(a+c+b)=0a,b,c为三角形边长,恒为正,a+c+b恒为正,要等式成立,只有a-c=0a=c,三角

a²+b²+c²+2(ab-bc-ac）=0a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac=0(a²+b²+2ab)+(-2b

a4+b4-c4+2a2b2=（a2+b2）2-c4=(a2+b2+c2)(a2+b2-c2)=0,则有a2+b2-c2=0所以三角形是直角三角形,两直角边为a=5,b=13三角形面积65/2

(2b)²=4(c+a)(c-a),a²+b²=c²,则∠C=90度,因此sinA=b/c,sinB=a/c,因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(

由2sin（A+B）-3=0，得2sinC-3=0，所以sinC=32，又ABC为锐角三角形，所以C=60°，由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcos60°=（a+b）2-3ab=(23)2−3×

a²+b²-10a-8b+41=0　　a²-10a+25+b²-8b+16=0（把41拆成25+16）（完全平方公式带入）　　（a-5）²+（b-4）

△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0，b-c=0，∴a=b=c，∴△A

∵a2-16b2-c2+6ab+10bc=a2+9b2+6ab-25b2-c2+10bc=（a+3b）2-（c-5b）2=0，∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0，即（a+c-2b）（a

我只能做第一题,似乎第二题的题目有问题啊.过程在图片中.http://hi.baidu.com/%C7%E0%D6%F1%CD%FC%D3%C7/album/item/0a2e82cf8b2bc508

△ABC是等边三角形.证明：∵（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0又∵（a-b）²≥0（b-c）²≥0（c-a）²≥0∴a-b=0b

∵a2-c2+2ab-2bc=0，∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，∴（a-c）（a+c+2b）=0，（2分）∵a，b，c是△ABC三边，∴a+c+2b＞0，（3分）∴a-c=0，有a=c．

(a+b+c)(a+b-c)=ab[(a+b)+c][(a+b)-c]=ab(a+b)²-c²=aba²+b²+ab-c²=0∴a²+b&#

∵（b-2）2+|c-3|=0，∴b-2=0，c-3=0，∴b=2，c=3，∵|a-4|=2，∴a=6或2，当a=6，b=2，c=3时不能构成三角形，当a=2，b=2，c=3时周长为7，是等腰三角形．

∵（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0∴a-b=b-c=c-a=0∴a=b=c∴该△为正三角形

△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0,即（a

A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=0[(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2]/2=0(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0A-B=0B-C=0C-A=0所以A=B=C所以