作业帮已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 18:11:21
已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（ ）
A. a+c＞2b
B. a+c=2b
C. a+c＜2b
D. a+c与2b的大小关系不能确定
A. a+c＞2b
B. a+c=2b
C. a+c＜2b
D. a+c与2b的大小关系不能确定
∵a2-16b2-c2+6ab+10bc=a2+9b2+6ab-25b2-c2+10bc=（a+3b）2-（c-5b）2=0，
∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0，
即（a+c-2b）（a-c+8b）=0，
∴a+c-2b=0或a-c+8b=0，
∴a+c=2b或a+8b=c，
∵a+b＞c，
∴a+8b=c不符合题意，舍去，
∴a+c=2b．
故选B．
再问： a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0
这是怎么来的啊
∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0，
即（a+c-2b）（a-c+8b）=0，
∴a+c-2b=0或a-c+8b=0，
∴a+c=2b或a+8b=c，
∵a+b＞c，
∴a+8b=c不符合题意，舍去，
∴a+c=2b．
故选B．
再问： a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0
这是怎么来的啊
已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（ ）
已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，则该三角形的形状是______．
已知在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为a,b,c,且三边a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=
已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0
已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证
三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0,三角形ABC形状为：等腰三角形.
已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形
在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边）．证：a＋c＝2b
已知△ABC的三边a，b，c满足等式：a2-c2+2ab-2bc=0，试说明△ABC是等腰三角形．
△ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
△ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状
已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证：