已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:09:24

已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab-bc-ac）=0
判断△ABC 形状,变式a²+b²+c²-ab-bc-ac=0

a²+b²+c²+2(ab-bc-ac）=0
a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac=0
(a²+b²+2ab)+(-2bc-2ac)+c²=0
(a+b)²-2(a+b)c+c²=0
(a+b-c)²=0
a+b-c=0,
因为a,b,c是三角形三边,两边之和不可能等于第三边,所以不可能成立.
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b )²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以,a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以a=b=c
等边三角形

已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知△ABC的三边长分别为a、b、c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c, 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形