已知u=f(x^2-y^2,e^xy) ,其中f 具有一阶连续偏导数,求 偏导

第一问再问：额...2呢？再答：这是第二问。我弄了半天啊，再多加点分吧！

∫f''(e^x)e^2xdxe^x=t=∫f''(t)tdt=tf'(t)-f(t)+c=f'(e^x)e^x-f(e^x)+c

3f(x)+f(-1/x)=2x-x(1)令x=-1/x则3f(-1/x)+f(x)=2/x+1/x(2)(1)×3-(2)8f(x)=6x-3x-2/x+1/x所以f(x)

y'=f'(ln(x+√(a+x²)))·ln(x+√(a+x²))‘=f'(ln(x+√(a+x²)))·1/(x+√(a+x²))·(x+√(a+x

1.dy/dx=f'(x^3)*3x^22.dy/dx=f'(e^x+x^e)*(e^x+ex^(e-1))3.dy/dx=f'(e^x)*(e^x)e^f(x)+f(e^x)[e^f(x)]*f'(

由柯西-黎曼条件：对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导x/(x^2+y^2),对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导y/(x^2+y^2),f'(z)=x/(x^2+

(1)设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)则ma+nb=(mx1+nx2,my1+ny2)又因为f(u)=v此时的向量u=ma+nb=(mx1+nx2,my1+ny2)所以v=(my1+n

由题意得：α+2β=2π/3,∴α=2π/3-2βtanα/2*tanβ=2-√3即：tan(π/3-β)tanβ=(tanπ/3-tanβ)/(1+tanπ/3tanβ)tanβ=【(√3-tanβ

(1)f(a)=（1,2*1-1=1）故f(a)=（1,1）f(b)=（0,2*0-1）故f(b)=（0,-1）(2)同理：以为f(c)=(p,q)(p,q为常数).所以设c（x,y）即有：(p,q）

怎么是u-v啊?觉得应该是实部虚部是两个式子吧验证两者满足二维拉普拉斯方程后用柯西黎曼方程,然后求积分吧u-v的话我也看不懂…

v'y=2x,因此u'x=v'y=2x,积分得u=x^2+g(y),又由于u'y=-v'x,所以g'(y)=-2y,g(y)=-y^2+c,故u=x^2-y^2+c,f(z)=x^2-y^2+c+2i

1,f(1*1)=f(1)+f(1)=>f(1)=2f(1)所以f(1)=02,f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=>f(1)=2f(-1)=>f(-1)=0又f(-1*x)=f(-1)+f(x

1...x不等于1时y=x/(x-1)u=x+2x/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+3>=3+2√2此时x不为1能取到等号2...x=1时等式不成立故不可能所以最小值是3+2√2

1.(1)au/ax=f1'*(x^2-y^2)'x+f2'*(e^xy)'x=2x*f1'+y(e^xy)*f2'其中,f'1表示对第一个变量求偏导数(x^2-y^2)'x表示对x求偏导数au/ay

令a=x^2-y^2b=e^(xy)f具有一阶连续偏导数f1‘和f2’∂u/∂x=(∂u/∂a)×(∂a/∂x)+(∂

可能你只是忘了还可以用z的共轭,为了输入方便,写成z*（但这不是通用记号）.现在z=x+iy,z*=x-iy,所以x=(z+z*)/2,y=(z-z*)/(2i),带回去,如果v积对了的话（再加上区域

xe^f(u)=e^yx=e^[y-f(u)]1=e^[y-f(u)][y'-f'(u)u']y'=e^[f(u)-y]+f'(u)u'y''={e^[f(u)-y]+f'(u)u'}=e^[f(u)

由题设,当x∈(0,e]时,函数F(x)=ax+2lnx.当x∈[-e,0)时,有-x∈(0,e]∴由题设可得F(-x)=a(-x)+2ln(-x).又函数F(x)为奇函数,故F(-x)+F(x)=0

是这样的,y'(u)*u'(x)=(-2u'/u^2)*(e^x)这一步做了件多此一举的事情y'(u)是y这个函数对u求导,也就是说,u本身就是自变量了不看做复合函数不可以写成(-2u'/u^2),u