f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:00:21
f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y)
由柯西-黎曼条件:对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导x/(x^2+y^2),
对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导y/(x^2+y^2),
f'(z)=x/(x^2+y^2)-yi/(x^2+y^2)=1/z
f(z)=lnz+C
f(1+i)=1/2*ln2,C=-π/4*i
f(z)=lnz-π/4*i
再问: f'(z)=x/(x^2+y^2)-yi/(x^2+y^2)=1/z f(z)=lnz+C 上面这部分没有看懂,详细点好吗?
再答: f'(z)=Ux-iUy=(x-yi)/(x^2+y^2)=z的共轭/z*z的共轭=1/z 积分得:f(z)=lnz+C
对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导y/(x^2+y^2),
f'(z)=x/(x^2+y^2)-yi/(x^2+y^2)=1/z
f(z)=lnz+C
f(1+i)=1/2*ln2,C=-π/4*i
f(z)=lnz-π/4*i
再问: f'(z)=x/(x^2+y^2)-yi/(x^2+y^2)=1/z f(z)=lnz+C 上面这部分没有看懂,详细点好吗?
再答: f'(z)=Ux-iUy=(x-yi)/(x^2+y^2)=z的共轭/z*z的共轭=1/z 积分得:f(z)=lnz+C
f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y)
已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1
已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv
由以下已知调和函数求解析函数f(z)=u +iv u = 2(x-1)y ,f(2)=-i
已知调和函数u=e^xcosy+x^2-y^2+x 求解析函数f(z)=u+iv
已知f(u)可导,y=f{ln[x+√(a+x^2)]},求y'
函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2)
已知f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1.(1)求函数y=f(x)的表达式
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z)
求好汉帮帮忙.已知函数f(x)=ln(ax+b)在x=1处的切线方程为y=1|2x-1|2+ln2.1)证明:方程f(x
抽象函数解析式已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.应该是f(x
复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+i