作业帮dx ³√2-3x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:46:51
∫x^3/(9+x^2)dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2(x^2=t)=1/2∫t/(9+t)dt=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt=1/2∫[1-9/(9+t)]dt=1/2t-9
∫xdx/(1+x^2)=(1/2)ln|1+x^2|+C∫dx/1+√(1+x)=∫2√(x+1)d√(x+1)/(1+√(x+1)=2∫d√(x+1)-2∫d√(x+1)/[√(x+1)+1]=2
当x>3时,令x=3secu,则(x^2-9)^(1/2)=3tanu,dx=3secu*tanudu原式=∫3tanu/[27(secu)^3]*3secu*tanudu=1/3∫(tanu)^2/
∫dx/(a^2+x^2)^2=1/a【arctan（x/a）】
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2）/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
1.原式=∫x^(3/2)dx=2/5x^(5/2)+C2.原式=∫x^(5/2)dx=2/7x^(7/2)+C3.原式=∫x^(-2)dx=-1/x+C4.原式=6*x^4/4+C=3/2x^4+C
∫(x²-2x+1)/x³dx=∫(1/x-2/x²+1/x³)dx=lnx+2/x-2/x²+C
令x=tanθ,dx=sec²θdθ∫x³/√(1+x²)dx=∫tan³θ/|secθ|*(sec²θdθ)=∫sin³θ/cosS
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
∫x^3/(1+x^2)dx=∫[x^3+x-x]/(1+x^2)dx=∫x-x/(1+x^2)dx=x²/2-1/2ln[1+x^2]+c你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱
难度不大.
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
∫dx/√(x^2-2x-3)=∫dx/√[(x-1)^2-4]=∫dt/√(t^2-4)=ln‖t+√t^2-4‖+C=ln‖x-1+√(x^2-2x-3)‖+C再问：]=∫dt/√(t^2-4)=
说明：（2）dx/e^x+（e^-x）+2写错了吧?正确的写法应该是dx/（e^x+（e^-x）+2）.解（1）：令t=√x,则x=t²,dx=2tdt.∴∫dx/√（x(1+√x)）=2∫
1,=∫(x-1-2)/((x-1)^2+1)dx=1/2∫1/((x-1)^2+1)d((x-1)^2+1)-2∫1/((x-1)^2+1)d(x-1)=1/2ln(x^2-2x+2)-2arctg