已知S正三角形ABC外一点,且SA=SB=SC平面SGC⊥平面DEF

证明：因为D,E,F分别是AC,BC,SC,的中点.所以DE//AS,EF//BS所以DE//面ASB,EF//面ASB又因为DF交EF与点F所以三角形SAB//面ASB因为SG属于面ASB所以SG/

法一：连接CG交DE于点H,∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG,∴H为CG的中点．∴FH是△SCG的中位线,∴FH∥SG.又SG⊄平面DEF

P-ABC为一个正四面体看三角形PABPA=PB=AB=aP到AB的距离就是三角形PAB中边AB上的高,就是a√3/2a乘以根号3除以2

连接MC,取MC中点为Q,连接NQ则NQ和SM平行则SM和BN所成的角,就是角QNB设SA=SB=SC=a则AB=BC=CA=√2a因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角三角形,ABC是正三角形

可以连接MC,取MC中点为Q,连接NQ,则NQ和SM平行,则SM和BN所成的角,就是角QNB可以设SA=SB=SC=a,则AB=BC=CA=根号下2倍的a,因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角

用空间直角坐标系再答：S为原点建立XYZ轴然后把各向量用坐标表示出来再问：我没学再问：1454847485再问：加我再问：qq再问：行吗再问：我不是坏人再答：没学就不用了，很麻烦的这个方法，但是好做。

仅供参考,因为我也记不清了,就不写过程了,免得误导你了如图所示.为以S为顶点,正三角形ABC为底的三棱锥.因为SA在面ASE上,EF在面FSE上,且相交于SE上所以,EF于SA所成夹角=面ASE与面F

s-abc为正三棱锥建坐标系

先证EFGH为平行四边形（两组对边相等）再证DB垂直AC,EG平行ACEH平行DB所以EG垂直EHEFGH为长方形EF=GH（对角线相等）

证明：因为D,E分别是SA,SB的中点,所以DE//AB（三角形中位线定理）,同理DF//AC,所以平面DEF//平面ABC.

如图，取AS的中点G，连接GE、GF，∠GEF为异面直线EF与AC所成的角，设棱长为2，则GE=1，GF=1，而EG⊥GF，∴∠GEF=45°，故选C．

连AN,BN.N是PC的中点,AP=AC,∴AN⊥PC,同理BN⊥PC,AN=BN=a√3/2,M是AB的中点,∴MN⊥AB,MN=√[(a√3/2）^-(a/2)^]=a√2/2.

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

（1）∵△ABC是正三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，在△ABM和△BCN中，∵AB＝BC∠ABC＝∠CBM＝CN，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM=∠CBN，∴∠BQM=∠BA

作AG垂直于BC,交BC于G,设AB=a,BC=b,CA=c,根据海伦公式S=根号下(P(P-a)(P-b)(P-c))S三角形BCE+S三角形ACF=((根号3)/4)*b^2+((根号3)/4)*

三角形ABC,BDE,DCE,再问：要说明理由，谢谢。再答：三角形ABC是正三角形，显然是等腰三角形，其三边相等。D是AC的中点，所以CE=AD=二分之一BC,DCE为等腰三角形。假设三角形ABC边长

解析: 证明如下：方法一 连接CG交DE于点H,如图所示.∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG.∴H为CG的中点.∴FH是△SCG的中

150°如图,将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成∴三角形BDC≌三角形BPA∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BD

因为AP=CQ,它是正三角形,所以AP=PB=AQ=CQ,过B点向BC边做高,交BC边于点N,再证明三角形AMQ全等于三角形PNB,可得PN=19,在直角三角形PNC里,角PCN=30度,所以PC=2

正三角形中心为O,半径r.a/sin60=2rr=a/2sin60=a/根号3设∠PAB=m∠PAO=m+30PA=2rcos∠PAO=2acos(m+30)/根号3S三角形PAC+S三角形PAB=P