已知S三件△ABC=1,AE=ED,BD=2 3BC,求阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:10:39
设三角形ADE高为3h三角形DEC高为2hS(ADE):S(DEC)==3:212812+8==20由于DE∥BCADE∽ABC比例对应量作差b-2a:b=d-2c:d比例作内积bd--2bc==bd
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2,∵S△ADE:S四边形DBCE=1:8,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴AE:AC=1:3.故选B.
作EG∥CD交AD于G,则AE/AC=AG/AD,∴AG/AD=2/3.DG=1/3AD.又BD=1/2AD,∴DG=1/4BG.∴BF/BE=BD/BG=3/4.∴FE=1/4BE.S(△CEF)=
AD、EF、BC平行,做直线AH垂直于这三条直线,交EF于G,交BC于H.因为AE:EB=1:2,所以三角形ADE和S三角形CBE各边成比例,比例为1:2;可以证明,两三角形对应高之比也为1:2(AG
如图,延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD(已知),BC=DF(作图)∴AE=CF,∵ABC为正三角形(已知)∴角B=60°AB=BC∴AB+AE=BC+CF即BE=BF∴EBF为等边三角
AD//BC,△ADE∽△BEC,S△ADE/S△BEC=(AE/BE)^2=1/4,S△BEC=4.S△BEC/S△AEC=BE/AE=2,S△AEC=S△BEC/2=2,S△AEF/S△EFC=A
由题意知:∠eab+∠cfe=90°∠cae+∠aec=90°∵∠cae=∠eab∴∠cef=∠cfe
这是直角等腰三角形,以顶点为中心旋转90度的两直角边重合性问题.在图1的情况下DE=BD+CE证明:∠DAB+∠EAC=90∠DAB+∠DBA=90所以∠DBA=∠EAC∠D=∠E=90AB=AC所以
已知△ABC,AD‖BC,连CD交AB于E,AE:EB=1:2,过E作EF‖BC,交AC于F,S△ADE=1,求S△∵AD‖BC, EF‖BC∴AD‖EF‖BC∵AE:EB=1:2∴EF:B
(1)△ADB和△AEC相似即可证得(2)△BEF和△CDF相似可得EF/DF=BF/CF即EF/BF=DF/CF(F为BD、CE交点)故有△EFD和△BFC所以∠DBC=∠CED又∠ABD=∠ACE
∵BD⊥AE∴∠DBA=90°-∠BAD∵∠BAC=90°∴∠EAC=90°-∠BAD∴∠EAC=∠DBA在△ABD与△CAE中∠DBA=∠EAC∠ADB=∠CEAAB=AC∴△ABD≌△CAE∴BD
连接BEBD=3AD,所以AB=4ADCE=4AE,所以AC=5AE△ABE与△ADE高相同,且底为AD的4倍,所以S△ABE=4S△ADE=36平方厘米△ABC与△ABE高相同,且底为AE的5倍,所
两三角形等高,则面积与底边成正比.AD=3AE,所以S三角形ACD=3倍S三角形ACE=3×4=12BC=2DC,所以S三角形ABC=2倍S三角形ACD=2×12=24
∵S△ADE:S四边形DBCE=1:3∴S△ADE:S△ABC=1:4∴AE:AC=1:2∴AE:EC=1:1
给张图可以吗再问:http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/95eef01f1eef56aee1fe0b45.jpg再答:AE/EB=DE/CE=1/2SAD
用相似.在等腰三角形abc中,ae垂直于bc,所以be=ec又因为ab=ad,又因为∠b=∠b,所以三角形abe相似于三角形dbc所以dc垂直于bc这样懂了吗?希望你数学能越学越好撒.
根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,(高相同),∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.
作EF//CD交AB于F,则BF:FD=1:2(BE=1/3BC),故AD:FD=3:2(D为三角形ABC边AB的中点),即AP:PE=3:2.,所以S三角形APC=3/5(S三角形AEC)又S三角形