已知p是椭圆x2 25+y2 16

我们知道：①f（x）=-x，②f（x）=cos（x-π2）=sinx都是奇函数，其图象关于原点对称，而椭圆x225+y216＝1的图象关于原点对称，故①②函数图象能等分该椭圆面积；而③f（x）=lnx

根据椭圆的定义得：MF2=8，由于△MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点，根据中位线定理得：|ON|=4，故选：B．

∵x225+y216=1∴其焦点坐标为（3，0），由已知，双曲线的实半轴长为3，又双曲线的离心率为2，所以c3=2，解得c=6，故虚半轴长为62-32=27，故双曲线的方程为x29-y227=1．故选

如图所示，由椭圆x225+y29＝1，可得a2=25，b2=9．∴c＝a2−b2=4．∴F1（-4，0）与B（-4，0）重合，F2（4，0）．∴|AF2|＝(3−4)2+22＝5．∵点P是椭圆上的一点

椭圆x225+y29＝1右焦点坐标为（4，0）设动点坐标为（x，y），则(x−4)2+y2＝|x−6|∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36∴y2=-4（x-5）∴到椭圆x225+y29＝1右焦

设弦两端点坐标为（x1，y1），（x2．y2），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为kx2125+y2116＝1x2225+ y2216＝1两式相减得；125（x1+x2）（x1-x2

椭圆x234+y2n2＝1得∴c1=34−n 2，∴焦点坐标为（34−n 2，0）（-34−n 2，0），双曲线：x2n2−y216＝1有则半焦距c2=n 2+

1）PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3

由题意可得，椭圆与双曲线的焦点相同且F1F2=2由椭圆的定义可知，PF1+PF2＝21+a2，由双曲线的定义可知，|PF1−PF2|＝21−a2上式两边同时平方相加可得2（PF12+PF22）=8即P

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

∵P（x，y）是椭圆x216+y29＝1上的一个动点，设x=4cosθ，y=3sinθ，，∴x+y=4cosθ+5sinθ=5sin（θ+∅），∴最大值为5故答案为：5．

设Q（x'，y'），p（x，y）；则F（3，0）由点Q分FP的比为1：2得，y'=13y，x'-3=x−33即x'=x+63又因为Q在圆上，因此：[（(x+63)225+(y3)216＝1即(x+6)

由椭圆x225+y216＝1，得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为3，由定义得点P到另一焦点的距离为2a-3=10-3=7．故选B

设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a

设△MF1F2的内切圆的内切圆的半径等于r，则由题意可得2πr=3π，∴r=32．由椭圆的定义可得 MF1+MF2=2a=10，又2c=6，∴△MF1F2的面积等于12 （MF1+

设点P到左焦点的距离为d椭圆x225+y29＝1中，a=5，b=3，c=4∵椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5∴根据椭圆的第二定义可得，d2.5＝ca＝45，∴d=2∴点P到右焦点

若方程x225-m+y216+m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则根据椭圆的性质得16+m＞25-m＞0，解得92＜m＜25．故选B．

依题意可得，椭圆x225+y216＝1的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=1和（x-3）2+y2=4的圆心，所以根据椭圆的定义可得：（|PM|+|PN|）min=2×5-1-2=7，故选B．

由题意可知：a=5，b=3，c=4，e=ca=45所以有右准线方程：x=a2c=254，∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为52×45=2∴点P到右焦点距离2a-2=8，那么点P到右焦点的距离与到左

由题可知两圆(x+4)2+y2＝14、(x−4)2+y2＝14的圆心恰为椭圆的两焦点F1（-4，0）和F2（4，0），由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，从而可得|PQ|+|PR|的最小