已知o为坐标原点,抛物线y1=ax²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 17:50:58
答:(1)把y=x代入抛物线x^2=2py,解得:x1=0,x2=2p所以B点坐标为(2p,2p)|OB|=√[(2p-0)^2+(2p-0)^2]=2√2p=4√2所以p=2抛物线方程为:x^2=4
弦长公式AB=根号(1+k^2)乘以根号[(x1+x2)^2-4x1x2)]
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²x1x2=y1²
设:AB中点的坐标为(x0,y0)x0=(x1+x2)\2y0=(y1+y2)\2x1^2=4y1x2^2=4y2y1*y2=-x1*x2(0A、OB斜率相乘=-1)五个式子联立得出:y0=4+-x0
第一问,已知抛物线,求出其焦点(2,0),由此可知b=-1.联立方程组,得到x^2-20x+4=0|AB|实际上就是AF+BF的值.由于到焦点距离等于到准线距离,所以就是x1+x2+4=24第二问角c
解析∵抛物线的焦点为F(1,0),设A(y204,y0),则OA=(y204,y0),AF=(1-y204,-y0),由OA•AF=-4,得y0=±2,∴点A的坐标是(1,2)或(1,-2).故答案为
(1)将y=2x+k代入x2=4y得x2-8x-4k=0,(2分)由△=64+16k>0可知k>-4,另一方面,弦长AB=5×64+16k=20,解得k=1;(6分)(2)当k=1时,直线为y=2x+
1)|a-b|==√(x2-x1)^+(y2-y1)^+(z2-z1)^2)cos@=(ab)/(|a||b|)=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[(√x1^+y1^+z1^)(√x2^+y2
将y=kx+2代入x²=4y,得x²-4kx-8=0,x1+x2=4k,x1x2=-8y1+y2=(kx1+2)+(kx2+2)=k(x1+x2)+4=4k²+4(1)当
OA与OB总是垂直的,这是题目条件|OA+OB|=|OA-OB|的推论.因为其平方得OA²+2OA·OB+OB²=OA²-2OA·OB+OB²,得OA·OB=0
当AB垂直x轴时应为最小值,根据A横纵坐标相等,再根据y∧2=4x,则A(4,4),所以AB=8
由抛物线的对称性可得∠AOx=30°,∴直线OA的方程为y=33x,联立y=33xy2=6x,解得A(18,63).∴|AB|=123.故选A.
1)a、b就是方程x2-m(m-1)x+m=0的2个根,在直线上,a+b=2=m(m-1)m=2或m=-12)与直线y=-x+2垂直,交点与原点的连线的斜率=1,A就是y=x和y=-x+2的交点(1,
设P(X,Y)则S=(1/8*|Y|)/2=1/4解得:Y=4或-4则X=32所以P(32,-4)或P(32,4)
设直线AB与x轴交于T(m,0)(m≠0)那么直线AB的方程可以设为x=ty+mx=ty+m与y²=2px联立消去x得y²=2pty+2pm即y²-2pty-2pm=0根
设等边三角形边长为2a由面积公式可得a=根3(根3,3)在抛物线上,所以p=1/2,所以抛物线方程x^2=y,下面的题目问的是什么?
直线AB是不能是平行于x轴的直线,所以设:AB:x=ky+by^2=4ky+4by^2-4ky-4b=0{y1+y2=4k{y1*y2=-4bx1=ky1+bx2=ky2+b{x1+x2=k(y1+y
Y=1/2X是一条直线.如果方程是Y^2=1/2X.那么F坐标(1/8,0)|OF|=1/8.