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已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上,O为坐标原点,则△AOB的边长=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:19:51
已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2=6x上,O为坐标原点,则△AOB的边长=(  )
A. 12
3
由抛物线的对称性可得∠AOx=30°,
∴直线OA的方程为y=

3
3x,联立

y=

3
3x
y2=6x,解得A(18,6
3).
∴|AB|=12
3.
故选A.