已知f(x)=alnx-bx^2,a,b属于R,若不等式f(x)>=x

f'(x)=a/x+2bxf(1)=bf'(1)=a+2b切线为：y=(a+2b)(x-1)+b=(a+2b)x-a-b对比方程系数得：a+2b=2,a+b=3故解得：a=4,b=-1,f(x)=4l

(1)f'(x)=a/x-2bx.f'(2)=a/2-4b.又切线方程为y=-3x+2ln2+2即y+4-2ln2=-3（x-2）所以a/2-4b=-3,2ln2-4=aln2-4b所以a=2,b=1

（1）h(x)=根号x-alnx,h‘(x)=1/（2根号x）-a/x,(x>0),当x>4a^2时,h‘(x)>0,h(x)为增函数,当x

f'(x)=2x-1+a/x=(2x²-x+a)/x因为定义域是x>0,△=1-8a所以当a≥1/8时,△≤0,所以（0,+∞）递增；当a

x=1代入2x-y-3=0；y=-1;∴P（1,-1）;y=2x-3;代入f(x)=alnx+bx²;-1=aln1+b;b=-1;f(x)=alnx-x²;f`(x)=a/x-2

（1）f′（x）=2x+ax（x＞0），∵f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，即2+a=0，a=-2，检验x=1处d导数左负右正，故为极值，∴a=-2；（2）g（x）=f（x）+2x=x2+

h(x)=f(x)+g(x)=x-1/x+alnx（x>0)h'(x)=1+1/x^2+a/x=(x^2+ax+1)/x^2h(x)有两个极值点令h'(x)=0即x^2+ax+1=0那么方程有2个不等

(1)由原始方程alnx+bx==-2x-1和切线方程a/x+b=-2,代入x=1可求出,a=1,b=-3,用切线方程可得在x∈(1/3,+∞)范围内,函数递减,所以f(1/3)最大,所以f(1/3)

再问：非常感谢，但是有一点不明白：为什么由u(t)

（1）当x＜1时，f（x）=-x3+x2+bx+c，∴f′（x）=-3x2+2x+b．…（2分）依题意f′（-1）=-5，∴-3（-1）2+2（-1）+b=-5，∴b=0，∴f（0）=0，∴c=0，∴

（1）当a=x时，函数g（x）=xlnx，g′（x）=lnx+1，令g′（x）＜0，解得0＜x＜1e，∴函数g（x）的单调递减区间为（0，1e]，令g′（x）＞0，解得x＞1e，∴g（x）的单调递增区

（1）因f(x)=alnx+bx所以f'(x)=a/x+b因为函数f(x)=alnx+bx在x=1时有极值-1所以f(1)=aln1+b=-1,（ln1=0）则b=-1f'(1)=a+b=0,所以a=

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,

1、F(x)=2x^2-16lnx,∴F’(x)=4x-(16/x),由F’(x)=0得x=2,（∵x>0）,当x∈[1,2)时,F’(x)0,∴F(x)在(2,3]上为增函数,又F(1)=2,F(2

f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x,x>0,若a=0,则函数在定义域内都等于-3,若a0,则在(0,1]递增,在(1,正无穷)递减

（1）在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0;说明f(1)=y=x-1=0;f'(1)=1(斜率是1）；从而有：f(1)=b=0;f'(x)=a/x;f‘（1）=1；推出a=1;所以f(x)

1,f'(x)=(1/2)x^(-1/2),g'(x)=a/x在交点处有以下两个式子根号x=alnx,（1）(1/2)x^(-1/2)=a/x（2）解得a=e/2,此时x=e^2或a=-e/2,此时x

显然,原函数的定义域为x>0（1）令f'(x)=a/x-1/(x^2)=0得极值x0=1/a且当x>x0时,f'(x)>0,f(x)递增当0

g'(x)=f'(x)+a=a/x-2x+a=0得-2x^2+ax+a=0x1=(-a+根号(a^2+8a))/(-4)=a/4-根号(a^2+8a)/4x2=(-a-根号(a^2+8a))/(-4)