已知函数f(x)=alnx+bx的图像在点(1,-3)处的切线方程为y=-2x-1.（ 2010烟台模拟）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:00:19

已知函数f(x)=alnx+bx的图像在点(1,-3)处的切线方程为y=-2x-1.（ 2010烟台模拟）
1.若对任意x∈(1/3,+∞)有f(x)

(1)由原始方程alnx+bx==-2x-1和切线方程a/x+b=-2,代入x=1
可求出,a=1,b=-3,用切线方程可得在x∈(1/3,+∞)范围内,函数递减,
所以f(1/3)最大,所以f(1/3)1/4)
所以只有(1,0)一个交点,所以的k最大值为1

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