作业帮已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx(a属于R) 急求!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:20:05
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx(a属于R) 急求!
1,若曲线y＝fx与曲线y＝gx相交,且在交点处有相同切线,求a的值及该切线的方程
2,设函数hx＝fx－gx,hx存在最小值时,求最小值解析式
1,若曲线y＝fx与曲线y＝gx相交,且在交点处有相同切线,求a的值及该切线的方程
2,设函数hx＝fx－gx,hx存在最小值时,求最小值解析式
1,f'(x)=(1/2)x^(-1/2),g'(x)=a/x
在交点处有以下两个式子
根号x=alnx,（1）
(1/2)x^(-1/2)=a/x （2）
解得a=e/2,此时x=e^2
或a=-e/2,此时x=e^2,不符合第二个式子,舍去
所以a=e/2,此时x=e^2
切线过点（e^2,e),斜率为1/(2e)
切线的方程为y-e=1/(2e)(x-e^2) 即y=1/(2e)x+(1/2)e
2,求函数h（x）＝f（x）－g（x）的导数
h’（x）＝f‘（x）－g’（x）=(1/2)x^(-1/2)-a/x
由(1/2)x^(-1/2)-a/x=0得
x=4a^2
若h（x）存在最小值,则最小值是h（4a^2）=根号（4a^2）-aln（4a^2）
在交点处有以下两个式子
根号x=alnx,（1）
(1/2)x^(-1/2)=a/x （2）
解得a=e/2,此时x=e^2
或a=-e/2,此时x=e^2,不符合第二个式子,舍去
所以a=e/2,此时x=e^2
切线过点（e^2,e),斜率为1/(2e)
切线的方程为y-e=1/(2e)(x-e^2) 即y=1/(2e)x+(1/2)e
2,求函数h（x）＝f（x）－g（x）的导数
h’（x）＝f‘（x）－g’（x）=(1/2)x^(-1/2)-a/x
由(1/2)x^(-1/2)-a/x=0得
x=4a^2
若h（x）存在最小值,则最小值是h（4a^2）=根号（4a^2）-aln（4a^2）
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx(a属于R) 急求!
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx(a属于R)
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a∈R
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx,a属于R,(1)a>=-2时，求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间
已知函数f(x)=1/x+alnx（a不等于0,a属于R）.若a=1 求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求