已知CD是△ABC的中线,CN=MN,

果然是缺了BC的长度这个条件啊.过D向BE做高由于翻折,易得角CDE=角BDE=90度,且DE=DC.又DC=BD,因此DE=BD,即三角形BDE是等腰RT三角形.由此易得BE平行于AD,所以四边形B

因为EF是中位线所以EF=二分之一的AB因为△ABC是Rt△且CD是斜线AB上的中线所以CD=二分之一的AB所以EF=CD

证明：过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4（等边对等角、对顶角）又 AF//CB∴∠1=∠F（内错角相等）∴∠4=∠F∴AM=AF（等角对等边）∵CD是△ABC的

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

（1)证明：∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE（三角形中位线）又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC（2）证明：∵DF=EC（上面已证

解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=（1/2）²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC

1.延长AD至点A',使AD=A'D,连接A'B,A'C,则△A'BC即与△ABC成中心2.A'B=AC=4cm ,AB=6cm ,

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵CD、BE是AB、AC边上的中线∴BD＝AB/2,CE＝AC/2∴BD＝CE∵BC＝BC∴△BCE≌△CBD（SAS）∴∠CBE＝∠BCD∴OB＝OC∴等腰△O

EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF

（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm，∴CD=5，在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5，∴∠ECD=30°，∴∠CDE=60°

∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD；∵AC中点∴DE⊥AC；∴∠AED=∠ACB=90°；∴DE‖BC

cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D

因为△ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,所以CD=1/2AB所以AB=4sinB=AC/AB=3/4

取CD的中点F,连接BF.因为AB=BD,CF=DF,所以,BF=AC/2,BF平行AC,所以,角FBC=角ACB.因为AB=AC,所以,BF=AB/2,且∠ACB=∠ABC,所以,角FBC=角ABC

证明：延长AM,与CD的延长线相交于点N．∵CD∥AB,∴∠BAM=∠N．又∵∠BMA=∠CMN,BM=CM,∴△ABM≌△NCM．∴AB=CN．∵∠BAM=∠N,∠DAM=∠BAM,∴∠DAM=∠N

根据题可以看出三角形ABC是钝角三角形,且角B是钝角.因为CB为三角形ADC的中线,所以AB=BD.因为AD=10,所以AB+BD=10,所以DB=AD除以2=5.因为CD是三角形ABC的AB边上的高

作AE∥BC交CD延长线于E,∴∠EAD=∠CBD,∠E=MCN∠ADE=∠BDC,且AD=BD∴△ADE≌△BDC∴AE=BC,又∵CN=MN∴∠MCN=∠CMN,又∵∠AME=∠CMN∴∠AME=

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

∵△ABC是RT△,CD是斜边AB上的中线,∴CD=AB/2=5（cm),DE=5/2,(cm),AE=AD-DE=5/2(cm),BE=AB-AE=10-5/2=15/2(cm),∵CE⊥AB,∴C

∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，∴AB=2CD=4，由勾股定理得：BC=AB2−AC2=42−32=7，∴cosB=BCAB=74，故答案为：74．