已知C E就AH的三分点,DFH是BH的四分点,三角行EHG的面积是3平方米

（1）证明：连接BE∵BC为直径∴∠E=90°，∴∠EBH+∠EHB=90°，∵AH=AC，AF为△ABC的角平分线，∴∠AHC=∠ACH，∵∠AHC=∠EHB，∴∠EHB=∠ACH，∵点E为弧BD的

在△ABD与三角形ACE中,已知∠ABH=∠ACF∵AB=FC∵BH=CA∴△ABH全等于△FCA（SAS）∴AH=AF,∠AFE=∠BAH∵∠AFE+∠FAE=90°∴∠BAH+∠FAE=90°所以

设A坐标为（a,b）,M的坐标为（x,y）,由图知,x=a,y=b/2,所以a=x,b=2y.而A（a,b）在圆上,满足方程a^2+b^2=9,代入,即x^2+(2y)^2=9

（1）证明：因为三角形ABE是等腰直接三角形所以角ABE=90度BE=AB因为三角形BCH是等腰直接三角形所以角CBH=90度BC=BH因为角EBC=角ABE+角ABC=90+角ABC角ABH=角AB

设CH=xBH=BC-CH=4-x据勾股定理AB^2-(4-x)^2=AH^2=25-16+8x-x^2=9+8x-x^2AH^2=AC^2-CH^2=17-x^217=9+8xx=1即CH=1

角AFC等于∠AEF-∠FAB,∠AHF=∠DHC=180°-∠ADC-∠FCB,∵∠BAF与∠FCB同弧所对,∴相等,∵∠AEF=90°=∠ADC,∴∠AFC＝∠AHF∴AF＝AH

Rt△BAE与Rt△HAE中BA=HAAE=AE所以全等（HL定理）同理Rt△DAF与Rt△HAF全等∠EAF=∠EAH+∠FAH=1/2∠BAD=45度由全等知BE=HE,DF=HF△ECF的周长=

CE垂直AB,∠BAC=45°,则AE=CE.又∠EAH=∠ECB(均为∠B的余角);∠AEH=∠CEB=90°.∴⊿AEH≌⊿CEB,AH=CB.故CB=AH=2CD,即BD=CD.∵AD垂直BC.

证明：连接DH，∵DE=DF，EH=FH，DH=DH，∴△DEH≌△DFH，∴∠DEH=∠DFH．

在△DAF和△ABE中AD=AB∠DAF=∠ABEAF=BE所以△DAF全等于△ABE所以∠ADF=∠BAE,BE=AF因为∠DAH+∠BAE=90°所以∠ADF+∠DAH=90°即∠DHA=90°C

延长AE,CB交于H延长AG,BC交于K因为BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD可证AE=EHE是AH的中点（可用全等△ACE全等HCE（角边角）用到平分角,公共边,垂直角相等）

该图的三角形是个钝角三角形,其中角B大于90度.如图：证明：对于三角形AEH和ADC,由于AD和BE都是高,所以可证得都是直角三角形.由于角DAE是公共角,所以,∠AHE=∠ACD对于三角形AEH和C

延长CE交圆O于F,连接AF、OF∵∠AFC=∠ABC,CE⊥AB,AD⊥BC∴∠FAB=∠BAD∴AF=AH∵∠BAC=60°∴∠ACE=90°-60°=30°∴∠AOF=60°又OA=OF∴ΔAO

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联接AC交BD于O,作AG⊥BD于G.∵CE⊥BD∴AG∥EH∴∠GAH=∠H∵ABCD是矩形∴AC=BD     AO=1/2 AC&nb

证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=CD，∠D=∠BAE=90°，∴∠EAH+∠BAH=90°∵AH⊥BE，∴∠AHB=90°，∴∠ABH+∠BAH=90°，∴∠DAF=∠ABE．（1分）在

在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EF

证明：∵CD⊥AH,HE⊥AC,∴∠BCA=∠BHA∵BC=AH∠BCA=∠EHA∠CBE=∠HBD=∠HAE∴△CBE≌△AHE∴CE=HE.

证明：在△ABC中，∵∠BAC=45°，CE⊥AB，∴AE=CE，∠EAH=∠ECB，在△AEH和△CEB中，∠EAH=∠ECBAE=CE∠AEC=∠BEC=90°，∴△AEH≌△CEB（ASA），∴

//是=的意思吧?AB怎么//AC?再问：嗯是＝再答：AH垂直BC，AB=AC，所以BH=BC，所以BE=EC,FH=EH,所以角BEH=角CFH，所以BE平行且等于FC，所以平行四边形，又BE=EC