数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:45:36
数学滴速速速速速速速
若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点.
求证:(1)AH=CE
(2) AH⊥CE
若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点.
求证:(1)AH=CE
(2) AH⊥CE
(1)证明:因为三角形ABE是等腰直接三角形
所以角ABE=90度
BE=AB
因为三角形BCH是等腰直接三角形
所以角CBH=90度
BC=BH
因为角EBC=角ABE+角ABC=90+角ABC
角ABH=角ABC+角CBH=90+角ABC
所以角EBC=角ABH
所以三角形EBC和三角形ABH全等(SAS)
所以AH=CE
(2)设AH与CE相交于点O,AH与BC相交于M
因为三角形EBC和三角形ABH全等(已证)
所以角AHB=角ECB
因为角BMH=角AMC
因为角CBH=90度
所以角BMH+角AHB=90度
所以角ECB+角AMC=90度
因为角ECB+角AMC+角MOC=180度
所以角MOC=90度
所以AH垂直CE
所以角ABE=90度
BE=AB
因为三角形BCH是等腰直接三角形
所以角CBH=90度
BC=BH
因为角EBC=角ABE+角ABC=90+角ABC
角ABH=角ABC+角CBH=90+角ABC
所以角EBC=角ABH
所以三角形EBC和三角形ABH全等(SAS)
所以AH=CE
(2)设AH与CE相交于点O,AH与BC相交于M
因为三角形EBC和三角形ABH全等(已证)
所以角AHB=角ECB
因为角BMH=角AMC
因为角CBH=90度
所以角BMH+角AHB=90度
所以角ECB+角AMC=90度
因为角ECB+角AMC+角MOC=180度
所以角MOC=90度
所以AH垂直CE
数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点
以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N
分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证:oa平分∠do
如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△
如图,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.当∠EP
如图所示,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.
在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直
解一道数学证明题如图,已知在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若AH⊥BC,HA的延长线交EG于点O
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足