已知BD=CE=AF,三角型Def是正三角形,证明三角型ABC是正三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:33:43
△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即
∠A=∠CAB∥CD∠ABC+∠C=180∠A+∠ABC=180所以AD∥BC所以ABCD为平行四边形AD=BC有题意知,⊿ABF.⊿DEC为直角三角形,且AF=CEAB=CD所以⊿ABF≌⊿DCE.
△AFB中∠BAF=90-∠ABF△CEB中∠CBE=90-∠ABF所以∠BAF=∠CBE又因为AB=BC所以△AFB与△CEB全等因此BF=CE,AF=BE所以EF=BF-BE=CE-AF
已知:△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知:AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=
因为AD=BC,DF=BE,AF=CE所以△ADF≌△BEC(SSS)所以∠AFD=∠BEC180°-∠AFD=180°-∠BEC即∠AFE=∠CEF所以AF//EC
分别延长AF与AG交BC边于点M,N因为角ABG=角NBG角AGB=NGB角=90度BG=BG所以三角形ABG全等于三角形NBG所以AG=NG,AB=NB同理AF=MF,AC=MC所以FG为三角形AM
来有张清晰的再问: 再答:
在△AFD与△CEB中AD=BCDF=BEAF=CE所以∠AFD=∠CEB又因为∠AFD+∠AFB=180°∠CEB+∠CED=180°所以∠AFB=∠cEd所以AF平行EC
BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E则在三角形ABD和三角形ACE中,因为角BDA和角CEA为90度,又有共同的角BAC则角ABD=角ACE因为AB=AC、得角FBC=角FCB则BF=CF、得三角形
(1)∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,又∠ADB=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△ACE中∠ABD=∠CAE∠ADB=∠AECAB=AC,∴
AF⊥BD,交BD的延长线于F∵∠ADF=∠CDE∴Rt△AFD∽Rt△CED,∴∠ECD=∠FAD∴∠BAF=45º+∠ECD又∠CBE=90º-∠BCD=90º-(4
利用三角形全等证明:在直角三角形ACE和直角三角形BDF中∠AEC=∠BDF=90度∠C=∠DAC=BD所以直角三角形ACE全等于直角三角形BDF所以AE=BF所以AF+FE=BE+EF所以AF=BE
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB,∠CDF=∠BEF=90°,在△CDF与△BEF中,∠CDF=∠BEF=90°∠CFD=∠BFECF=FB,∴△CDF≌△BEF(AAS),∴DF=EF,又∵BD⊥AC
连接AC交BD于O∵CE//BD∴△AOF∽△ACE∴AO/AC=AF/AE∵四边形ABCD为平行四边形∴AO=OC∴AO/AC=AF/AE=1/2∴AF=FE
∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE
因为AG⊥BD,AF⊥CE所以,角AGB=角AFC=90度在Rt三角形AGB和Rt三角形AFC中:AB=AC,AG=AF所以Rt三角形AGB全等于Rt三角形AFC(HL)所以角B=角C在三角形ADB和
△AFB中∠BAF=90-∠ABF△CEB中∠CBE=90-∠ABF所以∠BAF=∠CBE又因为AB=BC所以△AFB与△CEB全等因此BF=CE,AF=BE所以EF=BF-BE=CE-AF所以AF=
证明:∵△ABC为等边△∴BC=AC=AB∠CBA=∠BCA=∠CAB=60°∴180°-∠CBA=180°-∠BCA=180°-∠CAB∴∠DBC=∠ECF=∠FAD∵BD=CE=AF∴BC+CE=
证明:延长AC到F并且使CF=CD,因此三角形CDF是等边三角形.由于AC=BD=AE,所以三角形AEF是底角为30度的等腰三角形,因此在三角形CDF和三角形CDE中,EF的连线垂直平分CD,因此三角
S△ADF=1/2*AD*AF*sinA=1/2*1/(n+1)*AB*n/(n+1)*AC*sinA=n/(n+1)^2*S△ABC同理可得S△BDE=S△CEF=n/(n+1)^2*S△ABC所以