已知a的模2b的模3夹角是四五度

第一问最简单的做法,用平行四边形法则画出图由|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|知平行四边形为菱形,向量a-向量b为其中一条对角线则得另一条对角线向量a+向量b与向量a夹角为30°（2）向量a.

已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)=√(1+2|a|*|b|*cos+4)=√7|a-b|=√(a^2-2ab+b^2)=√(1-2|a|*|b|*

以向量b的起点为原点,向量b所在的直线为x轴建立直角坐标系,则b(1,0),由a的模=2,a与b夹角为60°得a(1,根号3),于是2a+3b=2(1,根号3)+3(1,0)=(5,2根号3),3a-

1|a|=1,|b|=2(a+2b)·(a-b)=|a|^2-2|b|^2+a·b=1-8+a·b=-6即：a·b=1故：cos=a·b/(|a|*|b|)=1/2,即：=π/32BC在BA上的投影：

若a、b夹角为B,则可设a=(3,0)b=(3^1/2cosB,3^1/2sinB)则a-b=(3-3^1/2cosB,-3^1/2sinB)a+2b=(3+2*3^1/2cosB,2*3^1/2si

|b|=4,则b^2=16.ab=|a||b|cos60°=2|a|(a+2b)*(a-3b)=a^2-3ab+2ab-6b^2=a^2-ab-6b^2=|a|^2-2|a|-96,由已知得：|a|^

ab=3/2(a+b)^2=3+1+3=7(a-b)^2=3+1-3=1cosθ=（3-1）/（根号7*根号1）=七分之二倍根号七向量AB*向量CD=-AB^2=-4^2=-16向量AD*向量DC=向

建立一个坐标系,设a=(1,1),则b=(1,0)∴2a+xb=(2+x,2),xa-3b=(x-3,x)cosθ=[(2+x,2)(x-3,x)]/(2a+xb)与(xa-3b)的模的积若θ为锐角,

135度再问：为什么再答：因为a与b是45度，-2a，代表a的方向变成反向的了，所以和b的夹角就为135度，-2与3对方向无影响，只是改变大小！明白没？

设向量a、b坐标为(x1,y1)和(x2,y2),(x1)²+(y1)²=2,(x2)²+(y2)²=9,a•b=|a|•|b|cos4

a·b=2*1*cosπ/3=1|a+b|^2=（a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=4+2+1=7|a-2b|^2=a^2-4a·b+4b^2=4-4+4=4(a+b)·(a-2b)=a^2-a

已知向量a与b的夹角为60°,|b|=4.(a+2b)(a-3b)=72,求向量a的模.展开(a+2b)(a-3b)=|a|^2-a*b-6|b|^2=|a|^2-2|a|-96=72,即=|a|^2

/a/=√3/b/=2/a+b/=√13(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13解得2ab=6(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1/a-b/=1(a+b)(a-b)=a^2-b^2=-1co

∵lal=√2,lbl=3,=45°∴ab=3√2×cos45°=3∴(a+xb)(xa+b)=a²x+(x²+1)ab+xb²=2x+3(x²+1)+9x=3

向量a,b是夹角为60°的单位向量所以,a·b=|a||b|cos60=1/2|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4

=根号下|a|^2+|b|^2+2abcos

∵|向量a-向量b|=√7∴(|向量a-向量b|)^2=7∴(|向量a|)^2-2*向量a*向量b+(|向量b|)^2=7∵|向量a|=2,|向量b|=3∴4-2*向量a*向量b+9=13-2*向量a

就是要(2a+xb)×(xa-3b)＞0,(2a+xb)×(xa-3b)=4x-6+x^2-3x＞0,得x＞2orx＜-3

（用ˉa表示向量a）设ˉa于ˉb的夹角为θ,θ∈[0º,180º]∵|ˉa|=2√3,|ˉb|=2,∴（ˉa）²=12,|（ˉa+ˉb）|=√[（ˉa+ˉb）²