已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x的取
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:50:28
已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x的取值范围.
建立一个坐标系,设a=(1,1),则b=(1,0)
∴2a+xb=(2+x,2),xa-3b=(x-3,x)
cosθ=[(2+x,2)(x-3,x)]/(2a+xb)与(xa-3b)的模的积
若θ为锐角,则cosθ大于0,(2a+xb)与(xa-3b)的模的积恒大于零,所以(2+x,2)(x-3,x)>0
即x^2+x-6>0,x∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)
再问: 你确定吗?
∴2a+xb=(2+x,2),xa-3b=(x-3,x)
cosθ=[(2+x,2)(x-3,x)]/(2a+xb)与(xa-3b)的模的积
若θ为锐角,则cosθ大于0,(2a+xb)与(xa-3b)的模的积恒大于零,所以(2+x,2)(x-3,x)>0
即x^2+x-6>0,x∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)
再问: 你确定吗?
已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x的取
已知|a|=根2,|b|=3,a、b夹角为45度,求当向量a+xb与xa+b的夹角是锐角时,x...
已知向量a模长根号2 向量b模长1 ab夹角45 求使向量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x取值范围
向量a的模=根号2,向量b的模=3,向量a,b夹角45°,若a+xb与xa+b夹角为锐角,求x范围
已知向量A的模为2,向量B的模为3,向量A与B的夹角为60,若A+xB与xA+B的夹角为锐角,求实数x的取值范围
已知a的模=根号2,b的模=3,a与b的夹角为45°求使a+xb与xa+b的夹角为钝角时,x的取值范围
(向量)已知|a|=根号2,|b|=3,向量a与向量b的夹角为45°,当向量a+入b与向量入a+b的夹角是锐角时.
已知:向量a、b,a模=根号2,b模=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b夹角为锐角的λ的取值范围.
设向量a,b的夹角为135°,且a=根号2,b=2,c=a+xb(x∈R).当a+xb取最小值时,求a+xb与b的夹角大
已知向量a=(1,根号3),向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围?
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,求当向量λa+b与a+λb的夹角为锐角时,λ的取值范围