已知AB是抛物线y^2=4x上异于顶点O的两点

希望对你有所帮助^-^

X-Y-2=0y^2=4x联立解方程得A(4+2√3,2+2√3),B(4-2√3,2-2√3)中点坐标[(4+2√3+4-2√3)/2,(2+2√3+2-2√3)/2]即（4,2）

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,相减得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2),设中点C（a,b）,中垂线的斜率为K1=-b/2,

再问：答案是4/3，没有负号k>0再答：哦哦哦，锐角锐角，太粗心了

1.要使两条焦半径相等,所以MN与x轴垂直,设M（x,y）,因为是等边三角形,所以FA=MA的根号三倍（A是MN与x轴的焦点）,所以1-x=（根号3）*y,在根据抛物线方程,求出y=4-2（根号3）,

直线和x轴交点(4,0),y轴是(0,-2)F(4,0)p/2=42p=16F(0,-2)p/2=22p=8开口分别向右和向下所以y²=16x和x²=-8y

设A(x1,y1)B(x2,y2)y1=x1^2y2=x2^2相减(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2)AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,k=-1kAB=1kAB=(y1-y2)/(x1-x

（2）②先求出顶点（2,-10）,然后设（2-a,-10+√3a）代入解析式解方程即可（3）设抛物线Y=a(X-m)²＋n当a＜0时又∵C（m-b,n-√3b）代入自己解得一个答案当a＞0时

A,B,F贡献且向量AF=向量FB,所以A,B关于y轴对称,A（-2,1）B（2,1）,切线分别是y=x-1和y=-x-1交点是（0,-1）面积是4

解题思路：先利用向量加减法的几何意义化简向量CA•向量CB，从而得出向量CA•向量CB=|向量CM|2-|向量AM|2，故有min{向量CA•向量CB}=|向量CM|min，l是抛物线过C的切线，结合

因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.（负的舍掉）所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x

由已知可知点C的坐标用余弦定理求∠ACB大小∠ACB=∠APB通过点A,B的坐标知道AB的长度,又知道∠P,△APB又是等腰三角形,AP=BP再对△APB用余弦定理就知道AP,BP的长度,然后就能求出

由于是抛物线,所以抛物线上一点到焦点的距离等遇到准线的距离|PF|就等于P点到准线的距离,准线x=-1,P点的恒坐标是2,所以|PF|为3再问：准线是怎么计算出来的，谢谢再答：圆锥曲线有第二定义，准线

|AB|=√（1+k²）*√（16k²+16b）=8√（1+k²）*√（k²+b）=2d=|b-1|/√（1+k²）=rr=|4/（k²+1

这个页面有答案,见图

A(a,y)B(b,x)由抛物线性质(a+1/4)+(b+1/4)=3所以(a+b)/2=5/4即为距离

答：1）设A（x1,y1）,B（x2,y2）抛物线y^2=x焦点F（1/4,0),准线方程x=-1/4AF+BF=x1+1/4+x2+1/4=3x1+x2=5/2AB中点横坐标为(x1+x2)/2=5

能,y1=c,y2=6+c,y3=16+c,soy3>y2>y1其实y=2x^-4x+c=2(x-1)^+c-2对称轴为x=1,soy4

A在抛物线内部,从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P,则P即为所求.当y=1时,代人抛物线方程得到x=1/4,所以P（1/4,1）再问：为什么从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P时是最短的再答：因

解析：设A(x1,y1),B(x2,y2)线段AB的中心为M（1,1)x1+x2=2y1+y2=2y1^2=6x1y2^2=6x2两个式子相减,得(y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)y1-y