已知abc为圆o上的三点,角acb=90度

连接OA，∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC，且∠ABC=30°，∴圆心角∠AOC=60°．又∵直线PA与圆O相切于点A，且OA是半径，∴OA⊥PA，∴Rt△PAO中，OA=1，∠AOC=60°，∴PA=

1.在圆O中因为AE是圆O的直径,得到三角形ADE是直角三角形,即AD⊥DE由AC⊥CB得DE∥CB,从而∠DBC=∠EDB,由条件∠A=∠DBC=∠EDB得,在圆O中∠A=∠EDB,从而DB为圆O的

(1)BD为圆O的切线；（2）BD=5/2

不妨设A点在BC的左边(A点在x轴的负半轴上)点A是长轴的一个顶点AO=4/2=2向量AC·向量BC=0所以:角C=90度|BC|=2|AC|,所以:|CO|=|AC|C点坐标为(-|AO|/2,|A

取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2（向量OA+向量OB）=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC

(1)∵弧AB=弧BC=弧CA∴∠ACB=∠BAC=∠ABC则∠ACB=∠BAC=∠ABC=π/3∴AB=BC=CA∴△ABC为等边三角形(2)设圆半径为r,连接AO,延长AO交弧BC于点D,连接BD

连接OD、DE、DB，设⊙O半径为r，∵CD为⊙O切线，∴∠ODA=90°，∵BE为⊙O直径，∴∠BDE=90°，∴∠ADE=∠BDO，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵∠DAE=∠BAD，∴△A

证明：∵∠ABC、∠APC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ABC＝∠APC∵∠APC＝60∴∠ABC＝60∵∠ABC对应劣弧AC、∠ACB对应圆弧AB,弧AB＝弧AC∴∠ACB＝∠ABC＝60∴等边△ABC

当A、B、C三点如图1所示时，连接AB、BC，∵∠AOC与∠ABC是同弧所对的圆心角与圆周角，∴∠ABC=12∠AOC=12×150°=75°；当A、B、C三点如图2所示时，连接AB、BC，作AC对的

由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径即2r=AB2+AC2=22∴r=2又∵球心到平面ABC的距离d=2∴球的半径R=r2+d2=2∴球的表面积S=4π

（1）连结OB∵∠OBC=∠OCB,∠BOC=2∠D∴∠OBC+∠BOC/2=90°∴∠OBC+∠D=90°∵∠ABC=∠D∴∠ABC+∠OBC=90°,∴OB⊥AB,AB为圆的切线.（2）∵tanD

Ⅴ．活动与探究已知⊙O的半径为10cm,圆心O至直线l的距离OD＝6cm,在直线l上有A、B、C三点,并且有AD＝10cm,BD＝8cm,CD＝6cm,分别指出点A、B、C和⊙O的位置关系．[过程]让

图一会就到,①证明：连接数CO交圆于F点,设高为h 则∠CAB=∠CFB因FC为直径所以∠CBF为直角所以△CBF∽△CDA所以及CB：CD=CF:CA即a：h=d：b所以h=(ab/d)&

图在这里:1.EP⊥ED,以点O为圆心做半圆,与边AB相切于点D所以角ADO=角DEP=90度而圆O中,有OD=OE所以角ODE=角OED所以组合成有角ADE=角AEP又因为角A是公共角所以△ADE∽

2.连结OA,则角OAP=90度,角AOC=2角ABC=60度,角P=30度,OP=2OA=2.

（1）在三角形AOE中,因为OA=OE,所以角OAE=角OEA,因为BC与圆O相切,所以OE垂直于BC,则角BAE=角OEA,所以角BAE=角OAE,则AE平分角CAB（2）没图,角1在哪

由已知，三角形ABC的外接圆圆心是BC的中点，∵AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形，∴BC为该三角形外接圆直径，其中点O'为其圆心，由球的特性可知OO'即为O到平面ABC的距离，∴OO'2

答;由题意可知.A.C.D三点在以B为圆心,a为半径的圆上.圆弧AC所对的圆心角是角ABC=60°.所对圆弧角是角ADC,则等于30°有因为角ADC等同于角ADE是以O为圆心的圆弧角,则圆弧AE对应的

1设重心为GOG=1/3(OA+OB+OC)D为BC中点2AD=AB+AC整理向量等式得GP=2/3k×AD而G在AD上,且K不等于0,即P不会与G重合P点轨迹为直线AD不包括G,一定过AB中点.故选

因为∠AOC等于130度,所以∠AOC的补角为360°-130°=230°优弧AC对应∠AOC的补角和∠ABC同弧的圆周角等于圆心角的一半,∴∠AOB=1/2∠AOC的补角=230°*（1/2）=11