在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:31:36

在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______．

由已知，三角形ABC的外接圆圆心是BC的中点，
∵AB²+AC²=BC²，
∴△ABC为直角三角形，
∴BC为该三角形外接圆直径，其中点O'为其圆心，
由球的特性可知OO'即为O到平面ABC的距离，
∴OO'²=OB²-（
BC
2）²=16-
25
4，
OO'=

39
2，
∴球心O到平面ABC的距离为

39
2．
故答案为：

39
2．

在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______ 已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ___ ，球心到平面已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离（2014•东营二模）已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是如图,在半径为3的球面上有A.B.C三点,,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是 ,则B.C两点在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球如图,在半径为3的球面上有A.B.C三点,,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3根号2）\2 已知球面上的三个点O.A.B且AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为15,则球心到平面ABC的距离等于多少? 已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是