圆的三道题目.高分.1.已知内接于直径为d的圆O,设BC=a,AC=b,求△ABC的高CD.2.在中心为O的圆周上有点A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 08:47:25

圆的三道题目.高分.
1.已知内接于直径为d的圆O,设BC=a,AC=b,求△ABC的高CD.
2.在中心为O的圆周上有点A、B,点P在劣弧AB上,点Q与点P关于直线OA对称,点R与点P关于直线OB对称,P'是线段AR与BQ的交点,证明：点P与点P'关于直线AB对称.
3.圆O1与圆O2相交于A、B两点,O1在圆O2的圆周上,圆O1的弦AC交圆O2于点D,证明：线段O1D与BC垂直.
图在这里~

图一会就到,
①
证明：
连接数CO交圆于F点,设高为h
则∠CAB=∠CFB
因FC为直径
所以∠CBF为直角
所以△CBF∽△CDA
所以及CB：CD=CF:CA
即a：h=d：b
所以h=(ab/d)
②证明：因为P,Q两点关于AO对称,
所以有弧AQ=弧AP
所以∠1=∠2
因为P,R关于OB对称
所以弧PMB=弧BNR
所以∠4=∠3
△APB与△AP'B中
           ∠1=∠2
            AB=AB
           ∠4=∠3
所以△APB≌△AP'B
所以AP=AP'
在等腰三角形APP'中AK为∠PAP'的角平分线
由三线合一知AK还应该是高线得中线
所以AK⊥PP'且PK=P'K                       证毕
③
证明：
连接O₁A,O₁C,O₁B,AB,廷长O₁D交CB于F点
△O₁CD中∠1+∠2=∠4
因为O₁A,O₁B均为半径
所以有O₁A=O₁B ,所以有∠O₁AB=∠6
在圆O₂中,∠4与∠6所对的弧相等
所以∠4=∠6
在圆O₁中∠5是圆心角,∠3为圆周角,且它们所对的弧相等
所以∠5=2∠3
△O₁AB中∠5+∠6+∠O₁AB=180°
     因为∠5=2∠3 ,∠O₁AB=∠6,∠1+∠2=∠4
所以有2∠3+2∠1+2∠2=180°
所以∠3+∠1+∠2=90°
在△O₁CF中∠3+∠1+∠2=90°
所以∠O₁FC=90°
所以O₁D⊥CB                        证毕

圆的三道题目.高分.1.已知内接于直径为d的圆O,设BC=a,AC=b,求△ABC的高CD.2.在中心为O的圆周上有点A 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图,已知直角△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O直径,圆O切AB与E,若BC=5,AC=12,求圆o的半已知正三角形abc内接于圆o,四边形defg为圆o的内接正方形（d、e在直径上,f、g在圆上的正方形)S三角形abc=a 如图5.5.4,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,点D在AB上,以BD为直径的圆O切AC于点E,求A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相已知在△ABC中,AB=AC,圆O为△ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM//AC交AB于M. 如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC 答出来的追分1.AB为直径,BC为弦,OD⊥BC于D,AD与OC交于点E,DA=12,AE=?2.△ABC内接于圆O,A 已知CD为圆O的直径,以D为圆心,DO长为半径做弧交圆O于A,B两点.求BC弧=CA弧=ADB弧如图：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于