作业帮已知ABC是长轴长为4,焦点在x轴上的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中点O,且向量AC·向量BC=0,|
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:37:40
已知ABC是长轴长为4,焦点在x轴上的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中点O,且向量AC·向量BC=0,|BC|=2|AC|,求椭圆标准方程
不妨设A点在BC的左边(A点在x轴的负半轴上)
点A是长轴的一个顶点
AO=4/2=2
向量AC·向量BC=0
所以:角C=90度
|BC|=2|AC|,
所以:|CO|=|AC|
C点坐标为(-|AO|/2,|AO|/2),即(-1,1)
设椭圆方程为:x^2/2^2+y^2/b^2=1
将C(-1,1)代入,得:
(1/4)+(1/b^2)=1
b=(2/3)(根号3)
所以,椭圆标准方程:x^2/2^2+y^2/((2/3)(根号3))^2=1
点A是长轴的一个顶点
AO=4/2=2
向量AC·向量BC=0
所以:角C=90度
|BC|=2|AC|,
所以:|CO|=|AC|
C点坐标为(-|AO|/2,|AO|/2),即(-1,1)
设椭圆方程为:x^2/2^2+y^2/b^2=1
将C(-1,1)代入,得:
(1/4)+(1/b^2)=1
b=(2/3)(根号3)
所以,椭圆标准方程:x^2/2^2+y^2/((2/3)(根号3))^2=1
已知ABC是长轴长为4,焦点在x轴上的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中点O,且向量AC·向量BC=0,|
已知是A,B,C长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且向量AC乘以BC=0,OC=AC
一直A,B,C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆中心O,且→AC*→BC=0【→在字母头上】|B
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3,
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+
已知三角形ABC的顶点BC在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一焦点在边BC上求三角形AB
已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,
已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为a=(-2,根号5）的直线L交椭圆C于A,B
椭圆的题目-急!已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,短轴长2,且两焦点和短轴的两端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点
已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆x^2/3+y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在BC边上,则三角形
1.已知椭圆的中心为坐标原点0,焦点在X轴上,斜率为t且过椭圆右焦点P2的直线交椭圆于A,B两点.向量OA＋向量OB于向