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关于 圆 的题已知：在△ABC中,ABC=90°,AB=4,BC=3.O是边AC上的一个动点,以点O为圆心做半圆,与边A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 11:08:36
关于 圆 的题
已知：在△ABC中,ABC=90°,AB=4,BC=3.O是边AC上的一个动点,以点O为圆心做半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交射线AB于点P,交射线CB于点F
（1）求证：△ADE∽△AEP
（2）设OA=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
（3）当BF=1时,求线段AP的长
图在这里:



1.EP⊥ED,以点O为圆心做半圆,与边AB相切于点D
所以角ADO=角DEP=90度
而圆O中,有OD=OE
所以角ODE=角OED
所以组合成有角ADE=角AEP
又因为角A是公共角
所以△ADE∽△AEP
2.根据△ADE∽△AEP,可以得到关系式
AE/AP=AD/AE,即AE^2=AP*AD
其中AE=(0A+0E)
因为AB=4,BC=3,且隐藏有△AOD∽△ACB
所以OD=(3/5)*x,AD=(4/5)*x
因为0E=OD
所以AE=(0A+0E)=x+(3/5)*x=(8/5)*x
所以AE^2=AP*AD => (64/25)*(x^2)=y*(4/5)*x
化简,得到y=(16/5)x,其定义域为(0,5)
3.设BP=x,隐藏条件有△PFB∽△PDE
则有BP/BF=PE/DE,那么x=PE/DE
因为△ADE∽△AEP,所以PE/DE=AE/AD
而根据第二题的推导,有
AD=(4/5)AO
AE=AO+OE=AO+(3/5)AO=(8/5)AO
所以x=(8/5)AO/(4/5)AO=2,即BP=2
所以AP=4+2=6
关于 圆 的题已知：在△ABC中,ABC=90°,AB=4,BC=3.O是边AC上的一个动点,以点O为圆心做半圆,与边A （2013?钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B （2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B 如图所示,在三角形ABC中,∠B=90°,D是BC上的一点,BD=AB=a,以O为圆心,BD为直径的半圆O与AC相切与点 如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除 在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结 在三角形ABC中,角C等于90°,AC=3,BC=4,O为BC边上一点,以O为圆心OB为半径做半圆,与AB边交于点D,过 已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E． 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 初三数学题如图,已知△ABC中,AB=AC= 5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点