已知:EF∥AC,∠1=∠2,∠2=∠3求证AB∥DF

AC⊥AB,EF⊥BC∠1=∠2=∠5=∠C=90-∠B∠CAD=90-∠5=∠B∠CAD+∠1=90AC⊥DG

AC⊥DG．∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF，（2分）∴∠2=∠3，（5分）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（7分）∴AB∥DG，（10分）∵AC⊥AB，∴DG⊥AC．（12分）

∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD为平行四边形，∴ED=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠FBD，又ED∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．

∠1+∠c=90°,∠GDB+∠2=90°,∠c=∠GDB,所以∠1=∠2再问：详细过程再答：因为AD⊥BC，EF⊥BC所以∠1+∠c=90°，∠GDB+∠2=90°因为DG//AC所以∠c=∠GDB

∵∠1=∠2,EF⊥BC,∠BAE=90°,∴AE=EF(角平分线性质定理),过E作EG⊥AD于G,∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴AD∥EF,四边形EFDG是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),∴∠G

易证：△FAE与△CAD都是等腰直角△设FA=FE=2,则由勾股定理得：AE=2√2∴EB=4√2∴DB=AD=3√2∴ED=√2∴由勾股定理得：CD=3考察△EFD与△DBC：FE∶BD=2∶3√2

宝贝你的图片呢再问：发了再答：你连接AEBD因为BCEF在一条直线上AB=DE∠B=∠E所以ABDE是平行四边形BD=AE∠EBD=∠AEB有因为BC=EF所以BF=CE证明BDE全等ACE∠ACE=

证明：∵EF∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．

∠DEC不就是∠2∠FEC不就是∠1,∠1=∠2还证什么啊再问：图发错了~等一下再答：1,证△AMC≌△AMECM=EM2.证△DMC≌△DNE∠DCE=∠DECEF//BC∠FEC=∠ECD(内错角

1.链接AF,因为EF为垂直平分线,所以AE=CF又因为角A=120度,所以角B=角C=角FAC=30度所以角BAF=90度又因为角B=30度所以2AF=BF所以2CF=BF2. 作PQ垂直

是AD垂直DC吧?因为AD垂直DC,所以角DCB+角B等于90因为AC垂直BC,所以角DCB+角ACD等于90所以角B等于角ACD因为DG垂直AC,所以角2+角ACD等于90因为角1+角2,所以角1+

证明：∵EF⊥BC,AD⊥BC∴EF‖AD∴∠BEF=∠BAD又∵AC⊥AB,∠1=∠2∴∠BAD+∠DAC=∠ADG+∠DAC=90°∴∠DGA=90°∴AC⊥DG

证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，又∵AC∥DE，∴∠ACD=∠CDE，∴∠DCE=∠CDE；∵CD∥EF，∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；∴∠DEF=∠FEB．即EF平分∠D

过C作CG∥EF交AD的延长线于点GCG∥EF,可得,∠EFD＝CGDDE＝DC∠FDE＝∠GDC（对顶角）所以,△EFD≌△CGDEF＝CG∠CGD＝∠EFD又,EF∥AB所以,∠EFD＝∠1∠1=

∠1∠2呢?再问：∠1为∠ABE，∠2为∠EBC，急再答：我先验证一下我的方法对不对，稍等片刻再问：没问题呀再答：出来了，已知角一等于角二，所以，可知BE为角平分线，然后，三角形ABE和EBF可证出为

证明：如图∵AC‖DE∴∠ACD＝∠EDC∵CD‖EF∴∠DEF＝∠EDC  ∠DCE＝∠FEB  ∴∠ACD=∠DEF又EF平分∠DEB∴∠DEF＝∠FEB＝

答：BF是FG，EF的比例中项．证明：∵BE∥AC，∴∠1=∠E，∵∠1=∠2，∴∠2=∠E，∴△BFG∽△EFB，∴FGBF=BFEF，即BF2=FG•EF，∴BF是FG，EF的比例中项．

证明：延长AE交BC于点G∵∠ABE=∠EBC,AE⊥BE∴AB=BG,AE=EG=1/2AG即点E是AG的中点∵E、F分别是AG、AC的中点∴EF=1/2GC∴EF=1/2(BC-BG)=1/2(B

证明：延长AE∩BC于G,（要证EF=1/2(BC-AB),只需证BG=AB）即BE⊥AG∵在△ABG中,∠ABE=∠EBCBE=BE∠AEB=∠BEG（三角形全等条件SAS）∴△ABE全等于△BEG

证明：∵∠BAC=90°,EF⊥BC,BE平方∠ABC∴AE=EF∵AD‖EF∴AE∶DF=CE∶CF∴EF∶DF=CE∶CF∵∠BAC=∠CFE=90°,∠C=∠C∴△CEF∽△CBA∴CE∶CF=