1. 函数y＝(x-a) +(x-b) (a.b为常数)的最小值为_____.

y'=a^x*lna*x^a+a^x*x^(a-1)*a再问：函数y=根号下2+lnx的导数是？再答：y'=1/x再问：步骤，谢谢再答：没有步骤，直接得出来的

（1）∵函数y＝x1+x=1-1x+1，∴函数的值域为（-∞，1）∪（1，+∞）；（2）原式可化为：2yx2-4yx+3y-5=0，∴△=16y2-8y（3y-5）≥0，∴y（y-5）≤0，∴0≤y≤

a^x-a^(-x)的导数=a^xlna+a^(-x)lna=(a^x+a^(-x))lna

根据题意得：（2-a）x2+2（2-a）x+4≥0，x∈R恒成立．①当2-a=0时，4≥0成立②当2-a＞0时，△=4（2-a）2-16（2-a）≤0-2≤a＜2综上：-2≤a≤2故答案为：-2≤a≤

由题设，令x2-2≠0，解得x≠±2故函数的定义域为{x|x≠±2}故答案为：{x|x≠±2}

1.与X轴有两个交点时,此题即：方程a(a+1)x^2-(2a+1)x+1=0有两不等实根故应有Δ>0Δ=B^2-4AC=(2a+1)^2-4*a(a+1)=1>0恒成立故a为任意实数2.此题即求：a

①当x≤2时，x2+2=8，解得：x=-6；②当x＞2时，2x=8，解得：x=4．故答案为：4或-6．

{（x,y）|X=2},x固定为2,y没限制,所以符合条件的点就在平行于y轴,过（2,0）点的直线.{（x,y）|y＝f(x),x属于[a,b]},f(x)定义域为[a,b],如果2b,即2不再f(x

y＝3x2+6x2+1=3(x2+1)+6x2+1−3≥23(x2+1)•6x2+1-3=62-3，当且仅当3(x2+1)＝6x2+1时取等号，∴函数y＝3x2+6x2+1的最小值是62-3．故答案为

y＝1+x23−x2则y（3-x2）=1+x2∴x2＝3y−1y+1≥0解得y∈(−∞，−1)∪[13，+∞)故答案为：(−∞，−1)∪[13，+∞)

f‘(x)=x-a/x²令x-a/x²=0得x=a^(1/3)在x=a^(1/3)附近,当：x>a^(1/3)时,f‘(x)>0x

当x＞0时y=x+1x≥2x•1x=2，当且仅当x=1取等号，当x＜0时y=-（-x-1x）≤-2(−x)•1(−x)=-2，当且仅当x=1取等号，∴函数y=x+1x的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞

令t=2x2-3x+1且t≥0其对称轴为：x=34，且x∈(−∞，12]∪[ 1，+∞)t的单调减区间是(−∞，12]又∵y＝t在[0，+∞）上是增函数，∴函数y＝2x2−3x+1的单调递减

（1）当x>=a时,x-a＞=0∴y=2x^2+(x-a)|x-a|=y=2x^2+(x-a)（x-a）=y=3x^2-2ax+a^2=3（x-1/3a）^2+a^2-1/9a开口向上当x=1/3a>

1:显然一个函数中一个x只能对应一个y2:f(x)=-1;f(x)=0;f(x)=1;3种分段函数有2对1;9种分段函数有1对1;1种总计13种3:【0,5】定义域均是R

指数函数的底数为负数的情况,十分特殊和复杂,反正高中没有学过.当a>0时,y=2a/x(x

由题意得，x+3≥0，解得x≥-3．故答案为：x≥-3．

函数f（x）=x+1x在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增∴函数f（x）最大值在端点取得，最小值在x=1处取得又∵f（2）=52，f（12）=52，f（1）=2∴函数f（x）=x+

令x2+4＝t，则t≥2，x2+4=t2．∴函数y＝x2+5x2+4=t2+1t=t+1t．∴y′＝1−1t2=t2−1t＞0，（t≥2）．∴函数y=t+1t在区间[2，+∞）是单调递增．∴当t=2时

f(x)=|x|(x-a)f(-x)=|-x|(-x-a)=-|x|(x+a)当a=0时,奇函数,a0时无奇偶性.