已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:43:18

已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点
（1）若AB的绝对值=根号17.求l的倾斜角大小；
（2）若点P（1,1）满足2向量AP=向量PB,求此时直线l的方程.

(1)
将y=mx+1-m代入x²+(y-1)²=5得
(1+m²)x²-2m²x+m²-5=0
|AB|
=√(1+m²)[(2m²/(1+m²))²-4(m²-5)/(1+m²)]
=√17
解得m²=3
m=±√3
∴倾斜角=60°或120°
(2)
设A(x1,y1),B(x2,y2)
P(1,1)
向量AP(1-x1,1-y1)
向量PB=(x2-1,y2-1)
2向量AP=向量PB
∴2-2x1=x2-1
2x1+x2=3
x1+x1+x2=3
x1=3 - 2m²/(1+m²)
∴x2=3-2x1=4m²/(1+m²) - 3
∵x1x2
=(m²-5)/(1+m²)
∴[3 - 2m²/(1+m²)][4m²/(1+m²) - 3]=(m²-5)/(1+m²)
解得
m=1或-1
L方程为x-y=0或x+y-2=0
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已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点已知圆c：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A、B两点,若直线l的倾斜角为120度,求已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点求弦AB x^2+(y-1)^2=5,直线l：mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m 已知圆C：X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点p(1,1)分弦AB 高一数学,帮个忙谢谢已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A,B两点,求弦A 已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程已知圆C:x²+(y-1)²=5与直线l:mx-y+1-m=0交于不同两点A、B,若AB=√17,则已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M（0,b)满足MP⊥MQ.