已知 ,z=f(sinx,x^2-y^2)证明:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:37:22
(1)f(x)=log1/2(sinx-cosx)=log(1/2)[√2*sin(x-π/4)]因为sin(x-π/4)>0,(真数大于0)所以2kπ
f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2=1/2*sin2x+1/2*cos2x=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*c
f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1所以f(x)的最小正周期=2π/2=π最大值=1+√2
f(x)=cosx+sinxf(x)=√2sin(x+π/4)(1)递增区间:2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2得:2kπ-3/4π≤x≤2kπ+π/4递增区间是:[2kπ-3π/4,2kπ+
f(cosx)=f[sin(π/2-x)]=sin(4n+1)(π/2-x)=sin[(4n+1)π/2-(4n+1)x]=sin[2nπ+π/2-(4n+1)x]=sin[π/2-(4n+1)x]=
cosx=sin(x+∏/2)所以f(cosx)=f(sin(x+∏/2))=sin(4n+1)(x+∏/2)=sin[(4n+1)x+∏/2]=cos(4n+1)x
f(x)=sin2x-2cosx^2-1=sin2x-cos2x-2=根号2sin(2x-45)-2最小正周期为派最大值为根号2-2将所有点纵坐标变为2倍,向左平移四分之派个单位,将所有点的横坐标变为
zhiyutears兄着急了好多错一、(1)f'(x)=xsinx由于在[-π,π]上x与sinx同号所以f'(x)≥0所以单调递增(2)f(x)-1/2*x^2<a,令g(x)=f(x)-1/2*x
f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R=1-cos(2x)+1/2sin(2x)+(1+cos(2x))/2=√2/2sin(2x-π/4)+3/2(1)f(π/12)=(
1)显然sinx≠0,因此定义域为{x|x≠kπ,k∈Z};由于0
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos(2x)+sin(2x)=√2sin(2x-π/4)+1当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ
1.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2x-sin^2x=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3sin(2x+π/3)2.x属于【-π/12,π/2】,所以2x+π/3属于【
首先令:φ(x)=sinx-cosx,则φ(x)>0 即可求得定义域范围;φ(x)'=0,可求出单调函数区间.很显然,由正弦余弦的图像,可以看出该函数的定义区间(π/4+2kπ
因为f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)第一题T=2π/1=2π第二题当sin(x+π/4)=1时,为最大值,即f(x)=√2sin(x+π/4)=-1时,为最小值,即f(x)=-√
值域为R,因为这是个连续函数,如果保证cosx=土1了,x可以取得非常大,从而值域可以达到非常大.用matlab画图发现不是单调的.其实可以求导后取几个点的值来验证.比如取x=pi/6pi/3,导数正
1、f(x)=2√3sinx+2cosx=4sin(x+π/6)f(x)的最大值为4,此时x∈{x|x=π/3+2kπ,k∈Z}.2、由f(x)=2bc-bc=bc所以bc
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2=2cosx*sinx-2(cosx)^2+2=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1=sin2x-cos2x+1=根号(2)*sin(2x-π/4)
1、f(x)=sinx(sinx+√3cosx)=sin²x+√3sinxcosx=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2=si
f(x)=2sinx(sinx+cosx) =2sin²x+2sinxcosx =2sin²x-1+2sinxcosx+1&
1、1)令导数为0即:1/2+cosx=0,解得x=2π/3或4π/3.画图知在x=2π/3处取得最大值在x=4π/3处取得最小值.分别为:π/3+根号3/2,2π/3-根号3/22)令令导数为1/2