7．已知点o是三角形ABC的外心,AB=4 AO=3,则ABAC的取值范围是-搜答案-智慧作业帮

点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得向量

证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上

∠BOC=∠2-∠1=1/2﹙∠ACD-∠ABC)=1/2∠A=1/2*60=30度.再问：为什么是1/2﹙∠ACD-∠ABC》那看出再答：∠2=1/2∠ACD，角平分线∠1=1/2∠ABC，角平分线

取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2（向量OA+向量OB）=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

在.过O做OM⊥AB,ON⊥BC,OG⊥ACO是角ABC、角ACB外角的平分线的交点OM=ON,OG=ON（角平分线上的点到角两边的距离相等）OM=OG,O在角A的平分线上（到角两边距离相等的点在角的

∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°（圆心角是圆周角的2倍）

紑晓得

125度连接AO并延长交BC于D角BOC=角BOD+角DOC=角BAD+角ABO+角DAC+角ACO=70度+1/2（角ABC+角ACB）=70+（180-70）/2=125度

注意有两种情况∵∠BOC=140°则∠A=70°或110°当∠A=70°时,∠BIC=90°+1/2*70=125°当∠A=110°时,∠BIC=90°+1/2*110=145°

O在∠A的平分线上.证明：过O作OD⊥AB交AB延长线于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC交AC延长线于F,∵OB为角平分线,∴OD=OE,∵OC为角平分线,∴OF=OE,∴OD=OF,∴在∠A的平分线上

∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-∠ABC/2-∠ACB/2=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

因为点O到三边的距离相等,所以点O是三角形ABC内心,是角平分线的交点,所以在三角形BOC中,∠BOC＝180－1/2×∠B－1/2×∠C＝180－1/2×（∠B＋∠C）＝180－1/2×（180－∠

因为o是三角形ABC的内心所以∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB因为∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°所以∠OCB+∠OBC=180°-155°=25°所以∠ABC+∠ACB=2X

多看看书哈～～

作法：1）画射线OA、OB、OC； 2）以A为圆心,AO为半径划弧,交

用AB表示起点为A终点为B的向量则有：|BC|2＝（BO＋OC）2=|BO|2+|OC|2-2*OB*OC|CA|2=(CO+OA)2=|CO|2+|OA|2-2*OC*OA再由已知条件可以得到：|B

没有标字母,标上好吗.题不完整,怎么做.

7． 已知点o是三角形ABC的外心,AB=4 AO=3,则ABAC的取值范围是