将矩形abcd沿直线ef折叠求证四边形ebfd是菱形

设bc上是e点,设ae=x,则有ae=ce,ae+be=be+ce=bc=4且△abe为直角△,所以ae^2=ab^2+be^2即x^2=(4-x)^2+3^2x^2=16-8x+x^2+9x=25/

由折叠知：AF=CF,设AF=CF=X,则BF=4-X,在RTΔABF中,AF^2=AB^2+BF^2,X^2=(4-X)^2+9,X=25/8,∵AC=√(AB^2+BC^2)=5,∴OC=5/2,

已知AB=6BC=8那么对角线AC=10三角形ABC和三角形ADC面积相等因为CE折叠后D点落在AC上所以EF=ED（AB*BC)/2=(AC*EF)/2+(DE*DC)/2(6*8)/2=(10*E

（1）由y＝kx−ky＝−18x2，得x2+8kx-8k=0，△=（8k）2+32k=32k（2k+1），∵k＜0．∴k＜−12时，△＞0，EF与抛物线有两个公共点，当k＝−12，△＝0时，EF与抛物

设BE=x，则DE=BE=x，AE=AD-DE=9-x，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，则32+（9-x）2=x2，解得：x=5．故BE的长为5．

连接AF．∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC，∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．又∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．设CF=x，则AF=x

BE=DE=9-AE勾股定理：BE²=AE²+AB²(9-AE)²=AE²+3²AE=4BE=9-4=5∵∠DEF=∠BEFAD∥BC∴∠D

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4分之15

∵AB=6,BC=8∴AC=10∵CD=-CF∴AF=4三角形AEC面积＝4*10/2＝20,∵三角形面积AEF：三角形面积CEF＝4：6∴三角形面积CEF＝12∴EF＝4

第一步,确定折痕.在矩形ABCD中,连接BD,作BD的垂直平分线,分别交AD、BC与点E、F,线段EF即为折痕.第二步,求EF的长.连接BE、FD,设EF与BD交于点G.易得：EF与BD互相垂直平分.

作FG⊥BC于点G∵AB=4,AD=8易得AC=4√5∵A、C折叠后重合,EF为折痕∴EF⊥AC易证△EFG∽△ACB∴EF/AC=FG/BC∴EF/4√5=4/8∴EF=2√5cm

设x（8-x）^2-(10-6)^2=x^2x=3

作FG⊥BC于点G∵AB=4,AD=8易得AC=4√5∵A、C折叠后重合,EF为折痕∴EF⊥AC易证△EFG∽△ACB∴EF/AC=FG/BC∴EF/4√5=4/8∴EF=2√5cm

(1)由题意可知,CF=CD=6,DE=EFAC²=AB²+BC²,∴AC=10∵CF=6∴AF=4设DE为X,则AE=8-XAF²+EF²=AE&s

过点E作EP⊥CD于点P∵AB=8,AD=6根据勾股定理AC=10∵∠EFP+∠ACD=∠DAC+∠ACD=90°∴∠EFP=∠ACD∴△ADC∽△FPE∴EF∶AC=EP∶CD即EF∶10=3∶4∴

设折痕与BC交于E,交AD于F,连接BD交EF于o,则有勾股定理得BD=10,∵AD‖BC,∴∠FDO=∠EBO,又对折知∠EOD=∠FOB=90,OB=OD,∴ΔFOD≌ΔEOB,∴OE=OF,∵∠

不用相似,初二的：BF=DF以三角形FDC勾股定理可得BF=25/2设BD交EF于TBT=10（以三角形bcd勾股定理）则TF=EF/2=15/2（以三角形BTF勾股定理）故EF=15

∵矩形ABCD∴AB＝CD＝3,AD＝BC＝4,∠A＝∠C＝90,∠ADB＝∠CBD∵△BCD沿BD折叠至△BFD∴BE＝BC＝4,∠FBD＝∠CBD∴∠ADB＝∠FBD∴BE＝DE∴AE＝AD-DE

如图，设EF=x，依题意知：△CDE≌△CFE，∴DE=EF=x，CF=CD=5，AC＝52+122=13，∴AF=AC-CF=8，AE=AD-DE=12-x，在Rt△AEF中，有AE2=AF2+EF