将二次函数y=2x²的图象向左平移2个单位长度

可从新抛物线上找3个点（0，0），（1，3），（-1，-1）．向右平移2个单位，向上平移1个单位得（2，1）（3，4）（1，0）．则这三点符合原抛物线的解析式．那么4a+2b+c=1，9a+3b+c=

C1:y=f(x+a)C2:-y=f(-x+a),y=-f(a-x)

说明：初中阶段的抛物线平移问题,关键是找出平移前后的抛物线的顶点坐标,根据两个坐标就能很快确定平移的方法.要注意平移抛物线不改变开口的方向和开口的程度,所以二次项系数是一直不变的.另外一定要熟悉抛物线

y=-2(x-1)^2-2顶点为(1,-2)向左平移1个单位得到(0,-2)因为向左平移,所以横坐标减小再向上平移1个单位得到(0,-1)因为向上平移,所以纵坐标增大所以顶点为(0,-1)

函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f（x）=lg（x+1）的图象，即图象C1；函数y=cos（2x-π6）的图象向左平移π12个单位长度，可得函数g（x）=cos[2（x+π12）-π

将函数y=2x的图象向左平移一个单位，得到图象y=2x+1，再将y=2x+1向上平移一个单位得到图象对应的解析式为y=2x+1+1，作出y=2x+1+1关于直线y=x对称的图象，它是y=2x+1+1的

（一）化简：f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1=2cosx*sinx+2cosx^2-1=sin2x+cos2x=sin(2x+pi/4)（二）平移：f(x)——g(x)=sin[2(x+

原抛物线的顶点坐标为（0，0），新抛物线的顶点坐标为（1，-1），∴将原抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位可得到新抛物线．故选D．

二次函数y=（x-2）2+2的图象向左平移2个单位，得：y=（x-2+2）2+2=x2+2．

（1）∵二次函数y=x2-2x+1=（x-1）2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，∴平移后解析式为：y=（x-1+3）2+2=（x+2）2+2=x2+4x+6，则b=4，c=6；（2）函数y

向左平移2个单位得到y=（x+2）2+b（x+2）+c再向上平移3个单位得到y-3=（x+2）2+b（x+2）+c即y=（x+2）2+b（x+2）+c+3=x2-2x+1整理得x^2+(b+4)x+2

函数f（x）=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到f（x）=2x+1的图象，再向下平移一个单位得到f（x）=2x的图象，根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C3的解析式g（x）=log2x．故

1.由只有一个公共点,可知在X=3时的二次函数斜率为2即与直线相切即求导后Y的导数等于2X-42.(3,1)点代入Y=X2-4X+B,推出B=4向量A=(2,0)

∵新二次函数的解析式为y=x2-2x+1，∴点（0，1），（1，0），（2，1）是二次函数图象上的点，∴点（0，1），（1，0），（2，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到的点的坐标分别为（2

∵将新二次函数y=（x-1）2+2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的解析式为y=（x-1-2）2+2-3，即y=（x-3）2-1，∴y=x2-6x+8，又∵y=x2+bx+c，∴b=-6，c

将其纵坐标缩短到原来的1/3则外面的系数是3*1/3=1sin是-1到1所以值域是[-1,1]具体变化是向左平移π/3个单位y=3sin[3(x+π/3)+π/3]=3sin(3x+4π/3)=3si

对

（1）二次函数y=12（x+1）2-1的图象的顶点坐标为（-1，-1），把点（-1，-1）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点的坐标为（1，-5），所以原二次函数的解析式为y=12（x-1）2

cos(2x-π/3)对称轴则cos(2x-π/3)=±12x-π/3=kπx=kπ/2+π/6平移后是x=kπ/2选C

将函数y=f'（x）sinx的图象向左平移π4个单位得到y=1-2sin2x又因为f'（x+π4）sin（x+π4）=f'（x+π4）×22（cosx+sinx）=1-2sin2x=cos2x=cos