作业帮将f(x)=1 x 展开成x 3的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 01:08:09
因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)x^n/n+...所以f(x)=ln(1-x)=ln(1+(-x))=(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3+...+
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|
f(x)=1/x^2=1/[2-(x+2)]^2=1/4*1/[1-(x+2)/2]^2=1/4*{1+2*(x+2)/2+3*[(x+2)/2]^2+...+n[(x+2)/2]^(n-1)+.}=
提示：先把f(x)写成：f(x)=-1/6*1/(1+x)-1/30*1/(1-x/5)1/(1+x)和1/(1-x/5)会展开吧.
f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间：|x-1|
1/(x+1)=1/(3+x-2)=(1/3)/[1+(x-2)/3)]=(1/3)∑(0,+∞)(-1)^n[(x-2)/3)]^n|x-2|
f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）
由1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...|x|
就讲一下思路了.（1）首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).（2）将g(x)展开成x+1的幂级数.g(x)=-1/x=1/(1-(x+1))这样就可以把
这是因为等比数列的公比不同1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...1/(1+x)=1-x+x^2+...+(-1)^n*x^n把第二式x换成x^2就可以了
一般来说,我们做f(x)展开成x的幂级数.所以我们要做该转换.首先,设u=(x-1)/(x+1)=>x=(1+u)/(1-u)那么题目等同于将ln((1+u)/(1-u))展开成u的幂级数那么ln((
为什么没有人回答呢,太简单了吗?根据等比数列公式,1/(1+2x)=1/(1-(-2x))=1+(-2x)+(-2x)^2+(-2x)^3+...+(-2x)^(n-1)+...,这是因为等比数列前n
先将展开成部分分式f(x)=-1/3*1/(1-x)+2/3*1/(1+x)那么1/(1-x)和1/(1+x)会展开吧下略x/(x^2+x-2)=-(x/2)-x^2/4-(3x^3)/8-(5x^4
一般的,f(x)在x=x0处展开成幂级数为：f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+f(x0)''(x-x0)²/2+f(x0)"'(x-x0)³/3!+……+f(x0)(
可以利用已知的展开式进行计算,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
令f(x)=x/(x²-x-2)=x/(x-2)(x+1)=a/(x-2)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-2)即x=(a+b)x+a-2b对比系数：1=a+b,0=a-2b
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!