如图椭圆x² 4 y² 3=1的左右焦点为F1F2上顶点为A

此题目如果仅仅求C的方程,那么1:3后面的条件都是多余的.由C的方程可知C是标准方程,结合直线l:x=-1/2将线段f1,f2分成两段可知焦点在x轴上,可设F1(-c,0),F2(c,0)则有(c-1

通过“设F1、F2分别是椭圆（x²/4）+y²=1的左右焦点”这句话可以知道a=2,b=1,c=根号3,F1的坐标为（-根号3,0）,F2的坐标为（根号3,0）,在根据两点之间的距

解析几何无难题,就怕不能算到底.本题计算量大,楼主仔细算：（1）当PF平行于L时,PF垂直于x轴,则A(-2,0),P(1,3/2),又因为A、P、M共线,所以用A、P两点坐标算得直线AM的方程为：x

A(-2,0)B(2,0)C(m,0)F(1,0)(1)PF‖l,于是Xp=1,代入椭圆：Yp=±3/2,即P(1,±3/2)AM为：x±2y+2=0(2)设P为(x0,y0)直线AM为：y=y0(x

由图形的对称性,不妨设P点在上半椭圆.设P坐标为(x,y)过P作PH⊥AB于点H.那么PH=y,HA=x+2,HB=2-x,AC=m+2,BC=m-2MC/PH=AC/AH所以：MC=PH*AC/AH

过程不好传上来.也就是要证明点：点B到MN的中点的距离小于MN长度的一半.试试你能行的.

⑴F2(c,0),向量OM=√3/2向量OF2,所以M(√3/2c,0)设A(√3/2c,y),因为向量AF1*向量AF2=0,解得y=c/2把A(√3/2c,c/2)代入椭圆x^2/a^2+y^2/

易知a=2,b=1,c=根3故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3=x^2+1-(x^2/4)-3

设A(x1,y1),B(x2,y2)将椭圆3x^2+4y^2=12与直线y=kx+m联立整理得（4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0x1+x2=-8km/(4k^2+3),x1*x2=(

①由题意得c=√a^2-b^2=1∴F2（1,0）k=tanπ/4=1∴直线方程为y-0=1(x-1)即y=x-1将y=x-1代入椭圆x²/4+y²/3=1中化简整理得7x^2-8

根据椭圆方程有：a=3b=2所以c=√(a²-b²)=√5离心率为：e=c/a=(√5)/3左准线方程为：x=-a²/c=(-9)/(√5)P点坐标楼主没写清楚,题目只好

1）设P点坐标为（√5sinθ,2cosθ）F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)PF1*PF2=5sinθ^2-1+4c

设x=2cosθ,y=sinθ,则x+y=2cosθ+sinθ=√5sin(θ+φ),所以最大值是√5,最小值是-√5xy=2sinθcosθ=sin2θ,所以最大值是1,最小值是-1第三题,（y-2

A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方

答x^2/4+y^2/3=1a^2=4a=2c^2=a^2-b^2=4-3=1∴c=1∴离心率e=c/a=1/2F(1,0)手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可

⑴F2(c,0),向量OM=√3/2向量OF2,所以M(√3/2c,0)设A(√3/2c,y),因为向量AF1*向量AF2=0,解得y=c/2把A(√3/2c,c/2)代入椭圆x^2/a^2+y^2/

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/

∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(

根据抛物线定义,|PF2|=P到准线的距离又准线与X轴的焦点与抛物线焦点关于Y轴对称,它的准线和椭圆一样,可以吧抛物线解析式求出来…再于椭圆连立…求P横坐标…好像有点麻烦,想不出来什么更简单的方法…-

1.设Q点坐标为（3√2cosx,√2sinx）,用三角代换.∵点A(3,1),点p(4,4)∴AP.AQ=（1,3）.（3√2cosx-3,√2sinx-1）=3√2(sinx+cosx)-6=6s