对边分别为a,b,c,且a2 b2-c2=根号3ab

由a+c=2b可知，边b不是最长的边，否则a+c=2b不可能成立，∴cosB＝35＝a2+c2−b22ac＝(a+c)2−2ac−b22ac＝3b2−2ac2ac⇒b2＝1615ac由于S△ABC＝1

(b+c-a)(b-c+a)=a^2+c^2-b^2b^2-bc+ab+bc-c^2+ac-ab+ac-a^2=a^2+c^2-b^22ac+b^2-a^2-c^2=a^2+c^2-b^2ac=a^2

2bcosB=acosC+ccosA由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA∴2sinBcosB=sin(A+C)∴2sinBcosB=sinB∴cosB=1/2∴B=60度

1解由正弦定理sinC／sinA=2b-c／a=c/a即2b-c=c即b=c即三角形ABC是等腰三角形2由（1）知b=c=2,又由三角形ABC的周长为7即a+b+c=7即a=3即cosA=（b^2+c

2b=a+c=8,c=8-a,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(10-2a)/(8-a)=2cosC^2-1；cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a-6)/a;sinA=2

题好像错了,应该是cos^2（A/2）=(b+c)/(2c)左边利用二倍角公式:(1+cosA)/2,再利用余弦定理得(1+(b^2+c^2-a^2)/(2bc))/2右边代入,整理可得c^2-a^2

由4b=5csinB及正弦定理，得4sinB=5sinCsinB，又sinB=1−cos2B=53≠0，∴sinC=45，而90°＜B＜180°，则0°＜C＜90°，∴cosC=35，（6分）∴cos

题目应为证等边三角形?证明:A、B、C成等差数列,即2B＝A＋C又A＋B＋C＝180,故B＝60又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB故：ac＝a

答案：a+c=根号12A,B,C成等差数列得2B=A+C推出B=60由向量AB点乘向量BC=-3/2且b=根号3得：向量AB·向量BC=ac*cos120=-3/2；推出ac=3由余弦定理得：b^2=

∵在△ABC，cosCcosB=2a−cb，由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R得：2a−cb=2sinA−sinCsinB，∴cosCcosB=2sinA−sinCsinB，∴sinB

题目写错了,条件应该是：2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC解答如下：（1）由正弦定理得：2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,化简得a²=b²+c

：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2b

mn=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=0.5cosA=-0.5A=120由余弦定理得：b^2+c^2+bc=12b^2+c^2+bc>=3bcbc>=4S=1/2bcsinA>=

∵2ccos2（A2）=b+c，∴12（1+cosA）=b+c2c∴cosA=bc，∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bc•bc=c2-b2，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形

（1）a/sinA=b/sinB根号3a=2bsinAa/sinA=2b/根号3=b/sinBsinB=根号3/2角B=60°（2）cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cos60°=1/2(

(a+b+c)(b+c-a)=3bc[K^2]是K的平方的意思,下面同理,乘号为点乘·（b+c+a)(b+c-a)=3bc(b+c)^2-a^2=3bcb^2+c^2-a^2=bc然后两边同除以2bc

因为a^2=b(b+c),故a^2+c^2-b^2=c^2+bc//两边同时加上c^2,b^2移项.(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac//两边同时除以2ac即cosB=(b+

a,b,c成等比数列b²=accosB=(a²+c²-b²)/2ac因为a²+c²>=2ac,b²=ac所以cosB>=(2ac-

（1）∵cosAcosC＝3a2b−3c，∴cosAcosC＝3sinA2sinB−3sinC∴2cosAsinB−3cosAsinC＝3sinAcosC∴2cosAsinB＝3sin(A+C)∴co