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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)向量AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:42:56
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)向量AB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列
(1)向量AB点乘向量BC=-3/2 且b=根号3,求a+c的值
(2)若A
答案:a+c=根号12
A,B,C成等差数列得2B=A+C
推出B=60
由向量AB点乘向量BC=-3/2 且b=根号3得:
向量AB·向量BC=ac*cos120=-3/2;推出ac=3
由余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accosB
B=60
推出a^2+c^2=6;根据已经求出的ac=3
因为(a+c)^2=a^2+c^2+2ac
得:a+c=根号(a^2+c^2+2ac)=根号12