在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:08:00
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小
(2)若△ABC的外接圆直径长为1 求△ABC周长的最大值
(1)求A的大小
(2)若△ABC的外接圆直径长为1 求△ABC周长的最大值
题目写错了,条件应该是:2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
解答如下:
(1)由正弦定理得: 2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,
化简得a²=b²+c²+bc
由余弦定理得:a²=b²+c²-2bccosA
所以:cosA=-1/2,
所以 A=120°
(2)由a/sinA=2R得,a=1/2倍根号3
由a²=b²+c²+bc=(b+c)²-bc≥(b+c)²-[(b+c)/2]²
即3/4≥3/4(b+c)²,b+c≤1
a+b+c≤1+1/2倍根号3
解答如下:
(1)由正弦定理得: 2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,
化简得a²=b²+c²+bc
由余弦定理得:a²=b²+c²-2bccosA
所以:cosA=-1/2,
所以 A=120°
(2)由a/sinA=2R得,a=1/2倍根号3
由a²=b²+c²+bc=(b+c)²-bc≥(b+c)²-[(b+c)/2]²
即3/4≥3/4(b+c)²,b+c≤1
a+b+c≤1+1/2倍根号3
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
△ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.问(
在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sin
已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,1
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC