对于任意一点p,pf与pm的差为常数

PF的最大值在P位于椭圆长轴左端点处取得,值为a+c,PF的最小值在P位于椭圆长轴右端点处取得,值为a-c,

对于第一题的做法我和楼主不是很一样,我上传不了图片所以就简单的说一下了,抱歉我连接了BO2,AC,BC,我们知道O1A垂直于AB,O2A垂直于AB,所以角BO2C等于60因为AO1=CO1,所以ACO

双曲线上任一点到两渐进线距离之积是定值b^2/根号(1+a^2/b^2)

PE+PF=AB证明：∵AB‖PF∴∠B=∠FPC∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠FPC=∠C∴FP=FC∵AC‖PE∴四边形AEPF是平行四边形∴PE=PF∴PE+PF=AF+FC=AC=AB

延长DP,EP,FP假设FP的延长线交BC与G因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC所以,PF=BD,PD=DG,PE=GCPD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a(定值）

等边三角形的高为√3则其面积为1/2×2×√3=√3该三角形的面积也等于3个小三角形面积之和1/2×2×PD+1/2×2×PE+1/2×2×PF=PD+PE+PF=√3再问：在平行四边形ABCD中E在

（1）焦点为F为(p/2,0)准线方程y=-p/2|PF|=p/2理由根据抛物线的性质动点与焦点和动点到准线的距离相等（2）直线L经过抛物线y^2=2px(p＞0）的焦点F当L平行于准线时FA=FB|

有.类比之前的结论,P在两条渐近线上的射影M,N,则有|PM||PN|=a^2b^2/(a^2+b^2)设P(x0,y0),过P(x0,y0)做两条渐近线的垂线,垂足为M,N两条渐进的方程为:bx+a

请换一种角度思考问题.如果直接靠计算边的关系难以实现的话,就想一想借助面积来推得边的关系.设三条高分别为h1,h2,h3,所对应的边是x,y,z,所对应的垂线段为a,b,c.根据面积相等可得,1/2*

第一问很简单,利用面积和计算,不说了第二问：如图,过P做GH//BC,LM//AC,JK//AB剩下的应该能看出来了吧,相邻的黑色小三角形和白色小三角形面积相等举例：△BPG和△BPJ面积相同(平行四

a=5b=4PF1+PF2=2aPM+PF1=2a+PM-PF2PM-PF2

易知,抛物线x²=-2y开口向下,准线方程为y=1/2.若点P为该抛物线上任意一点,则|PF|必等于点P到准线的距离.∴以点P为圆心,|PF|长为半径的圆必与准线相切.∴符合题设的直线就是抛

点M在抛物线内部设P到准线x=-1的距离为d,则：PF=d所以,PM+PF=PM+d数形结合易得：PM+d的最小值就是M到准线的距离,为5过M作准线x=-1的垂线,与抛物线的交点即为P易得：P(1,2

5再问：为什么？有详细解答吗，谢谢！再答：连接PAPBPC你用三个小三角形的面积等于等边三角形的面积就可以得到

解析法做：以大圆圆心O为原点,OA为X轴正方向做直角坐标系.大圆O半径R,小圆O1半径r则大圆O的方程：x²+y²=R²小圆O1方程：(x-R+r)²+y&su

以M为原点,BC所在直线为X轴作直角坐标系那么AM所在直线为Y轴设A（0,b）,B（-a,0）,C（a,0）P（c,0）c为不定值那么直线方程都可以表示出来了AB:y=bx/a+bAC:y=-bx/a

PM=PB-BM2PM=2PB-2PM=AB-2BMAM-BM=(AP+PM)-BM=AP+PB-2BM=AB-2BM所以2PM=AM-BM

连BD交AC于M,连PD易得BD⊥AC于M,△BPC≌△DPC有∠BPC=∠DPC又有∠BPC+∠CPE=∠CPE+∠PEF有∠BPC=∠DPC=∠PEF在△EFC中,∠FEC=∠FCE=45°∠DE

你这是焦点在y轴的y²/b²-x²/a²=1准线y=a²/cP(x,y)则P到准线距离=y-a²/c由第二定义PF/P到准线距离=e=c/a

PF1-PF2等于定值,是双曲线；PF1+PF2等于定值,是椭圆