子列极限是a问an-搜答案-智慧作业帮

有一数列{an},如果存在常数a,对于任意给定的正数Э,总存在正整数N,当n>N时,|an-a|

设an=a+bn则(a1+a2+……+an)/n=a+(b1+b2+……+bn)/n当n>N时,bn为无穷小量（b1+b2+……+bN）/n为无穷小量（bN+1+……+bn）/n

2.因为lim(Bn-An)=0,故{Bn-An}有界,Bn-An≥M（M为下界）,Bn≥An+M>A1+M,所以,{Bn}单调减小且有下界,{Bn}存在极限,设limBn=a,则limAn=lim(

我来给出一个解答

反证法.若{an}不以a为极限,则取ε=1,对任意的N,存在n0>N,使得|an0-a|>1,取N=1,得n1使得|an1-a|>1；取N=n1,得n2>n1,使得|an2-a|>1；.取N=nk,得

你对这个定义还没有理解,ε是任意取的,因此当然可以取大于1的数,这个定义的关键是对于随便取的一个ε,都能找到N,因此ε取的越小,条件就越严苛,但是无论ε取多小,依然能找到这样的N满足n>N时,|An-

Xn-A|表示xn与A的距离.再问：可以等于0吗再答：可以。只要求无限接近0，等于0的话自然更满足要求了，因为0自然恒满足

取N=max{2K1-,2K2}是为了保证│x(2k-1)-a│＜ε、│x(2k)-a│＜ε两式同时成立,这样才能保证当n＞N时,恒有│x(n)-a│＜ε再问：为什么n>N时，恒有│x(n)-a│＜ε

用数列极限定义来作,证明如下：由“已知数列An的极限是a”,可得：对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式：|An-a|

N是一个比确定的值大的整数就比如说,班级要开班会,需要找一个平均分在85分以上的同学做一个学习心得的演讲,那么我们只要找到一个大于85分的同学就可以了,无论他是多少分都可以,只要大于85分.这里85分

正整数N为数列{an}的序号；任给的正数E应理解为随便一个正小数,比如0.0000001；若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有/an-a/

不是

2)任意k属于N+,只要有有限个an,位于区间（a-1/k,a+1/k)之外改为：任意ε>0,只有限个an,位于区间（a-ε,a+ε)之外这样才是正确的,问题就出在这个k上,看上去好像定义和1)相似,

用定义证明即可.

lim(n->∞)an=a,求证：lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明：①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N

因为：An=sin(An-1)+1属于[0,2]在[-1,2]上sinx>x,所以sin(An-1)>An-1所以An>An-1+1>An-1所以An是增函数,单调有界,极限一定存在由An=sinAn

当然不成立,比如an=1/(2^n),你自己算一算,极限是1/2显然不是1.其实,如果an有极限的话,那么(an+1-an)/(an-an-1),显然分子趋向于0,分母趋向于0,那么两者的比值很有可能

常数列的极限就是那个常数哈.lim(n->无穷大）[A(n)]=lim(n->无穷大）[0]=0.

B是青春两个联络在一起的心,是友谊.C是未满的月牙儿,是缺憾.D是一把竖琴,是快乐.E是书架,是知识.F是一株谷穗,是思想,是丰收.G是拳头,是力量.H是单扛杠,是运动.I是单个的人,是独立.J是一个

（1）不对,如：an=1/n,n越大,它和-1是越来越接近的,但-1不是其极限（2）不对,同上（3）这个怎么说呢,光说接近还不够,得说出想多少接近就多少接近这个意思,必须引入N另外,数列中没有左右极限