作业帮如果一个数列的两个子数列都有相同的极限,原数列是否收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 12:02:57
{1},{3},{5},{9},{1,3},{1,5},{1.9},{3,5},{3,9},{5,9},{1,3,5},{1,3,9},{1,5,9},{3,5,9},{1,3,5,9}子数列是指比原
我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全
设数列{an}的子列{a(kn)}（n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有|a(kn)-a|N+1)时|an-a|
an=n+1,（数为2,3,4,.）An=an+5即An=n+6（数为7,8,9,.）
首先,数列收敛就是数列有极限,(-1)^n*(1/n)偶数项和奇数项都是收敛的,极限都为0；其次,一个收敛数列其任意子数列必收敛,这可以结合数列收敛定义反证出；最后强调,子数列收敛针对任意子序列,不分
反证法：如果不存在两个不同极限的收敛子列,又数列有界,即所有子列的极限相同,（不能为无穷大了）根据数列极限与子列极限的关系,得原数列必收敛!矛盾!从而必存在两个不同极限的收敛子列.
子列{Xnk}的下标nk(k是n的下标)一方面代表原数列{Xn}的第nk项,另一方面也表示子列的第k项.我们需要找到正整数K,使得k＞K时,恒有|Xnk-a|＜ε成立.既然Xnk还是{Xn}的第nk项
具体的证明可以参照教材,如果您需要,我也可以给你列出证明过程.这里不做严格证明,我觉得你可以这样理解:数列{an}极限是a,说明它每一项“越来越”接近a.那么{an}的任意一个子列,它的每一项都来自于
其子序列的极限与原来的收敛序列的极限相同.从取K=N开始,按定义证明就是说n(k)>N就有|Xn(k)-a|
求好评,我帮你解答再答：an再问：快解吧再答：ryfgfiyiyggyu满意答案再问：？?？?？再答：|L0vey0U再问：你是哪儿的再答：深圳
数列的英文为sequence.等差数列：ArithmeticSequence等比数列：Geometricsequence
这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,
很简单呀1/n就是个发散数列但取子序列1/n[i]其中取n[i]=n²就是子数列就是1/n²收敛
收敛数列,不可能有发散子列证明如下设liman=A那么对任意的e>0存在N,当n>N时,|an-A|那么对an的子列ak1ak2.akn...由于是子例必然有kn>=n,所以有当n>N时kn>=n>N
设数列{Xn}为有界数列,有A
在完成证明之前先引入一个结论：任一数列中都能取出一个单调子列.证：引入一个定义：如果数列中的一项大于在这个项之后的所有各项,则称这一项是一个“龙头”.下面分2种情况：情况1如果在数列中存在无穷多个“龙
不是很清楚饿,你把基本的会了吧,~
当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法.典型例子：a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注：我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法
嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是