作业帮如果n维单位坐标向量组e1,e2,e3,....en可以由n维向量组
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 13:41:14
直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA＝（E-2aaT）（E-2aaT）＝E－2aaT-2aaT＋4aaTaaT=E这说明A是正交阵.
n维单位行向量(a1,a2,a3,.an),其中a1＾2+a2＾2+.an＾2=1,它的转置就是n维单位列向量
...a向量=-2e1-e2b=e1-λe2因为e1e2为单位向量所以可以将a向量b向量化为坐标形式a=(-2,-1)b=(1,-λ)a*b=0得到-2+λ=0λ=2题目中的a=-(2e1+e2),b
根据a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,可以知道坐标a(3,2)b(-3,4)所以a*b=(3,2)*(-3,4)=-1
1、e1^2=e2^2=1e1·e2=|e1||e2|cos60=1/2cos=a·b/|a||b|=-3/2÷（√3√7）=-√21/14=π-arcos√21/142\有S9＝18得a1＋4d＝2
由已知aa^T的特征值为1,0,0,...,0所以A=E-aa^T的特征值为0,1,1,...,1由于A是实对称矩阵,所以r(A)等于A的非零特征值的个数,即r(A)=n-1.
基本单位向量组e1、e2……en可以由n维向量组a1、a2…an线性表示另外n维向量组a1、a2…an可以由基本单位向量组e1、e2……en线性表示说明e1、e2……en与a1、a2…an可以互相线性
证明:因为e1,e2,e3.en线性无关,且任一向量都可由n维基本向量组e1,e2,e3.en线性表示由已知,a1,a2,a3...an与e1,e2,e3.en等价.而等价的向量组秩相同所以r(a1,
分三步:1.因为a为n维单位列向量,所以有a'a=1(记a'=aT)2.A'A=(E-2aa')(E-2aa')=E-4aa'+4aa'aa'=E-4aa'+4aa'=E3.||AB||=√(AB)'
设后两个向量的夹角为a,则由题意可知cosa0恒成立所以（2te1+7e2)(e1+te2)
用三角形法则和平行四边形法则.向量是人为规定的,方便一些数学研究,笛卡尔的坐标系.再问：如果a1=x1i+y1ia2=x2i+y2i那么相当于他们坐标相加（x1+x2，y1+y2）如果a2变为x2p+
假如a1,……,an线性相关,它的最大线性无关组容量＜n,不妨设为：a1,……,as,s＜n.｛a1,……,as｝可以线性表示｛a1,……,an｝从而可以线性表示｛E1,E2,E3.En｝.根据定理“
e1(e1-e2)=e1*e1-e2*e1因为他们是互相垂直,所以e1*e2=0所以e1(e1-e2)=e1*e1-e2*e1=e1*e1=1(因为e1是单位向量,所以e1*e1=1)
OA(2,m)OB(n,-1)OC(5,-1)AB(n-2,-1-m)BC(5-n,0)若A、B、C三点在一直线上-1-m=0m=-1n=-1/2
（1）因为AB=e1+e2,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2),所以BD=5AB,因此AB、BD共线,又AB、BD有公共点B,所以,三点A、B、D共线.（A、B、
1.几何法如插图,我用画图做的,很难看,请见谅2.代数法由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂|&nbs
(1,0,0,...,0)^T(0,1,0,...,0)^T(0,0,1,...,0)^T.(0,0,0,...,1)^T