设向量组：α1＝[-9,1,1,1],α2＝[2,-8,2,2],α3＝[3,3,-7,3],α4＝[4,4,4,-6]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 03:10:13

设向量组：α1＝[-9,1,1,1],α2＝[2,-8,2,2],α3＝[3,3,-7,3],α4＝[4,4,4,-6],求此向量组的秩,和一个极大线性无关组,并将其余的向量用该极大线性无关组表示

将[α1,α2,α3,α4]进行初等矩阵变换（具体中间过程略,只写出最后变换的结果）
-9 2 3 4
1 -8 3 4
1 2 -7 4
1 2 3 -6
~
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
所以,R(α1,α2,α3,α4)=3,极大线性无关组为{α1,α2,α3},并且α4=-α1-α2-α3

向量三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝设向量a=(10,-4),向量b=(3,1),向量c=(-2,3) 设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b 设α1＝2,2,7,-1,α2＝3,-1,2,4,α3＝1,1,3,1证明三个向量组线性无关设A向量＝（4,-3）B向量＝（2,1）若A向量+tB向量与B向量的夹角为45度,求实数t 设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8) 设向量a＝(1，−3)，b＝(−2，4) 已知a向量＝（2,—4）,b向量＝（—1,3）*c向量＝（6,5）.P向量＝a向量+2b向量—c向量,则当以a向量,b向设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标设向量a＝(1,2),b＝(2,3)若向量λa+b与向量c＝(-4,-7)共线,则λ的值为求过程秒采纳. 设向量a、向量b是两个不共线的向量,向量AB＝a＋2b,向量BC＝﹣4a﹣b,向量CD＝﹣5a－3b