作业帮如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:37:05
如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图）
（1）证明：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
连接C1D,∵DC=DD1,
∴四边形DCC1D1是正方形．∴DC1⊥D1C．
又AD⊥DC,AD⊥DD1,DC⊥DD1=D,
∴AD⊥平面DCC1D1,D1C⊂平面DCC1D1,
∴AD⊥D1C．∵AD,DC1⊂平面ADC1,
且AD⊥DC=D,∴D1C⊥平面ADC1,
又AC1⊂平面ADC1,∴D1C⊥AC1．
（2）连接AD1,连接AE,
设AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,连接MN,∵平面AD1E∩平面A1BD=MN,
要使D1E∥平面A1BD,
须使MN∥D1E,
又M是AD1的中点．∴N是AE的中点．
又易知△ABN≌△EDN,∴AB=DE．
即E是DC的中点．
综上所述,当E是DC的中点时,可使D1E∥平面A1BD．
最快回答,
连接C1D,∵DC=DD1,
∴四边形DCC1D1是正方形．∴DC1⊥D1C．
又AD⊥DC,AD⊥DD1,DC⊥DD1=D,
∴AD⊥平面DCC1D1,D1C⊂平面DCC1D1,
∴AD⊥D1C．∵AD,DC1⊂平面ADC1,
且AD⊥DC=D,∴D1C⊥平面ADC1,
又AC1⊂平面ADC1,∴D1C⊥AC1．
（2）连接AD1,连接AE,
设AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,连接MN,∵平面AD1E∩平面A1BD=MN,
要使D1E∥平面A1BD,
须使MN∥D1E,
又M是AD1的中点．∴N是AE的中点．
又易知△ABN≌△EDN,∴AB=DE．
即E是DC的中点．
综上所述,当E是DC的中点时,可使D1E∥平面A1BD．
最快回答,
：如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,
如图,在四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,侧面A1ADD1垂直底面ABCD,D1A=D1D=根号2,底面ABCD喂直
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上
高二立体几何.如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AB ＝ 2,AA1 ＝ 4 ,∠DAB
（2014•潍坊模拟）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点
（2011•东城区模拟）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，点O是正方形A
（2012•桂林一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1=
（2012•深圳二模）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1
如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1
（2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为23的菱形，∠ABC=60°，E、F
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）