在△ABC中,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且p与q的夹角为π/3.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 04:05:53
在△ABC中,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且p与q的夹角为π/3.
(1)求角B的大小
(2)已知tanC=√3/2,求(sin2A*cosA-sinA)/(sin2A*cos2A)的值
(1)求角B的大小
(2)已知tanC=√3/2,求(sin2A*cosA-sinA)/(sin2A*cos2A)的值
①cos=pq/│p││q│=﹙cosB/2²-sinB/2²﹚÷1÷1=cosB=cosπ/3 ∴B=π/3
②∵C∈(0,π﹚,tanC=√3/2,∴sinC=√3/√7 cosC=2/√7
(sin2A*cosA-sinA)/(sin2A*cos2A)=cosA/cos2A-1/2cosAcos2A
=(2cosA²-1)/2cosAcos2A=cos2A/2cosAcos2A=1/2cosA
cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC=1/2√7
∴原式=√7
②∵C∈(0,π﹚,tanC=√3/2,∴sinC=√3/√7 cosC=2/√7
(sin2A*cosA-sinA)/(sin2A*cos2A)=cosA/cos2A-1/2cosAcos2A
=(2cosA²-1)/2cosAcos2A=cos2A/2cosAcos2A=1/2cosA
cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC=1/2√7
∴原式=√7
若三角形ABC是锐角三角形,向量p=(sinA,cosA),向量q=(sinB,-cosB),则向量p与向量q的夹角为
若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为
三角形ABC是锐角三角形,向量P=(sinA,cosA),Q=(sinB,-cosB)则PQ夹角?
若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)则p与q夹角是什么
在△ABC中,角a,b,c对边为a,b,c,已知向量p=(c-2a,b),向量q=(cosB,cosC),且向量p⊥q
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)的夹角为π/3
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角
若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量P=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),则p
已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB 则
已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB,则( )
在△ABC中,3b=2根号3sinB,且cosB=cosC,求△ABC的形状
已知|向量p|=2根号2,|向量q|=3,且向量p与向量q的夹角为45°,设a=5p+2q,b=p-3q,则|a+b|=