如图角ABC中,AD⊥BC,AB⊥AC,角BAD=30

∵梯形ABCD中,AD∥BC,∴∠A∠ABC=180°,∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α,又∵∠BEF=∠A,∴∠BEF=∠A=180°-2α；故答案为：180°-2α；（2）EB=EF．证

作MH垂直AD于H.根据平行线截线段成比例,可得H是EF中点.因为MH垂直EF且H是EF中点,所以线段ME=线段MF.根据“梯形中位线性质”及推论还可以知道MH=（BF+CD）的一半.若AD位置变了,

设:BC=X,AB=AC=Y,U=X/Y,则sin18º=U/2,∵AE=BE=BC=X,∴EC=Y-X∵等腰三角形ABC∽等腰三角形BCE∴(Y-X)/X=X/Y===>Y/X-1=X/Y

因为在△ABD中,c2=AD2+BD2=AD2+（a-CD）2=AD2+a2-2*a*CD+CD2又因为cosc=CD/b所以CD=cosc*b所以c2=AD2+a2-2abcosc+CD2在△ACD

三角形BFE全等于三角形BAE,所以EF=AE所以EF:DF=AE:DF而AD垂直BC,EF垂直BC故AD平行EF所以AE:DF=AC:CD因为三角形BAC相似于三角形ADC,所以AC：CD=BC：A

应该是AB:AC=BD:DC证明过程请点击查看大图

解（1）在平面ABCD中,过A作AE⊥CD于E,连接PE因为PA⊥平面ABCD所以PE⊥CD所以∠PEA为二面角P-CD-A的平面角在Rt△AED中,AD=3a,∠ADE=arcsin√5/5所以AE

因为BD平分∠ABC所以角ABE=角EBD又因为DE⊥BC,∠A=90所以角ADB=角EDB,BD共用,所以,△ABD全等△EBD所以DE=6S△BDC=1/2(BC*DE)=48

延长DM至N使DM=MN,连接CNAB=AD知ΔABD为等腰三角形,角ADB=角B而CM为DN的中垂线,所以ΔCDN也为等腰三角形,角CDN=角CND又角CDN=角ADB所以两三角形顶角也相等,即角B

由已知条件可推出：AB=√3a,CD=2a.旋转体的体积=圆柱体的体积-圆锥体的体积=π*(2a)2*√3a-1/3*π*a2*√3a=11/3*√3π*a3旋转体的表面积=2*π*(2a)*√3a+

这道题目有点技术含量.通过余弦定理,三角面积公式,三角转换可以解出此题.首先用余弦定理得出【b^2+c^2-a^2】/【2bc】=cosA于是【b^2+c^2-a^2】/【bc】=2cosA又有s三角

在直角三角形ABD中,由勾股定理,得BD^2=AB^2-AD^2即BD^2=15^2-12^2=81∴BD=9在直角三角形ACD中,由勾股定理,得CD^2=AC^2-AD^2即CD^2=13^2-12

由题意可得出：AB=√3a,DC=2a旋转后的立体形状就是一个圆柱在中心挖去一个等高的圆锥体体积V=(2a)²π*√3a-a²π*√3a/3=11a³π/3表面积S=(2

(1)根据题意DC=DB=BC/2=4AD=√(AC²-DC²)=2√5AP=2√5-2S△APB=AP*BD/2=4(√5-1)(2)用面积法AD*DC/2=AC*h/2解得h=

学习愉快!

△ADC≌△BDE(SAS)∵角C=50度∴角DAC=角DBE=90-50=40度

证明：因为∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD，所以△ABE为等腰三角形，所以AE=AB设∠AEB=z度，∠EBC=y度，∠C=x度，则∠ABC=3x度于是z=x+y，z=3x-y整理得x=y，则B

∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵∠ADC+∠AED+∠DAE=180°∴∠AED=80°∵∠AED是△AEC的外角∴∠AED=∠EAC+∠ACE∵EF垂直平分AC∴AE=EC∴∠EAC=∠ECA=40

相等,延长BE,过A做AG平行于BC交BE于G,延长GA,过B做BH垂直GA于H.在直角三角形BEF中BE=2EF所以∠EBF=30度,AG平行BC,所以∠AGB=∠EBF=30度,所以在三角形BGH

证明：过点E做EH⊥BC于H,∵∠ABE=∠HBE,∠BAE=∠BHE=90°,BE=BE∴△ABE≌△HBE∴AE=EH又∵∠AEB+∠ABE=90°,∠BFD+∠FBD=90°且∠ABE=∠FBD