如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2.（1）求△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:16:55

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2.

（1）求△APB的面积；
（2）求点D到AC的距离

(1)
根据题意
DC=DB=BC/2=4
AD=√(AC²-DC²)
=2√5
AP=2√5-2
S△APB=AP*BD/2=4(√5-1)
(2)
用面积法AD*DC/2=AC*h/2
解得h=4√5/3
如果认为讲解不够清楚,
再问： √是什么意思？初一还没学哎
再答： √这个符号是根号，因为这里码字不太容易，所以平常都用这个代替了。不会真的没学过根号吧？那这题对你来说就真是太难了……
再问：我第一题是这样做的： ∵AC=AB(已知) AC=6（已知） ∴AB=6 过P作PE⊥AB ∵P平分∠ABC（已知） ∴∠ABP=∠PBD（平分线定义） ∵∠ABP=∠PBD， PE⊥AB,PD⊥BC ∴PE=PD（角平分线上一点到角两边距离相等） ∵PD=2（已知） ∴PE=2 S△APB=(AB·EP)÷2=（2×6）÷2=6 但是第二道题却想不明白
再答：经你这么一说，我才发现这道题是错的！就是数据都不对。我之前少看了一个条件：P平分∠ABC但是依然可以算出来，因为题目中有多余条件，而且相互是矛盾的，这才导致我们算得答案不一样。按照你的思路S△APB=6 另外S△APB=AP*BD/2 (二分之一底×高) BD=4是容易算出来的，那么AP=3 AD=AP+PD=5 在直角△ADB中，两条直角边分别等于4和5，斜边等于6，这是不可能的！因为4,5,6是不能构成直角三角形的，用勾股定理验证就知道了4²+5²=41，而6²=36，不相等。因此，我认为此题有误，你可以不必在上面花费太多功夫~
再问：等等，AP怎么会等于3？？？
再答： S△APB=AP*BD/2 (二分之一底×高) 把你计算的S△APB=6以及BD=4带进去，算出来AP=3 BD=4是因为等腰三角形三线合一，底边上的高就是底边上的中线，因此BD是BC的一半，也就是4
再问：我好像也觉得它是错的了。关于这道题我会明天打电话问老师，我明天会采纳您的答案。感谢您这么晚替我耐心回答。
再答：能为您解答我也很高兴~

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2.（1）求△A 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的如图三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc,p是ad上一点,pb平分角abc,若ac=6,bc=8 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点,BP平分角ABC,若AC=6.BC=8.PD=2.&nb 已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P是AD上一点,PB=PC,求证：AD⊥BC 如图,三角形ABC 中,AB＝AC,AD⊥BC,P是AD上一点,BP平分∠ABC,若AC＝5,B 如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=? 如图，△ABC中，∠A=20°，AB=AC，D是AC上一点，AD=BC，求∠DBA的度数．如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+ 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.试说明:AD⊥BC